Tez detayları

Painlevé analizi ve Backlund dönüşümü yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin incelenmesi = Analysis of nonlinear partial differential equations by Painlevé analysis and Bäcklund transformation

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2007

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000396040

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This thesis consists of four chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, ARS algorithm for nonlinear ordinary differential equations and WTC algorithm for nonlinear partial differential equations which are basic methods in the Painlevé analysis, are given. The relations between some important concepts such as Bäcklund transformation, Schwarzian derivative, Lax pairs and Painlevé analysis, are investigated and at the end of this chapter some examples which contain this relations are considered.Original results are contained in the third and fourth chapters.In the third chapter, some analytical solutions of some important nonlinear evolution equations are obtained by means of Painlevé analysis and Bäcklund transformation of these equations.In the fourth chapter, we consider Fisher and generalized Fisher equations with variable coefficients. Using truncated Painlevé expansions of these equations, we obtained exact solutions of these equations with some constraints on coefficients.

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde Painlevé analizinde temel yöntemler olan lineer olmayan diferensiyel denklemler için ARS algoritması, lineer olmayan kısmi türevli denklemler için de WTC algoritması verildi. Bäcklund dönüşümü, Schwarz türevi ve Lax çiftleri gibi bazı önemli kavramların Painlevé Analizi ile ilişkisi üzerinde duruldu ve bu kavramları irdeleyen örnekler incelendi.Bu çalışmanın orijinal kısımları üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır.Üçüncü bölümde lineer olmayan bazı önemli evrim denklemlerinin Painlevé Analizi ve Bäcklund dönüşümleri yardımıyla elde edilen bazı analitik çözümleri verilmiştir.Dördüncü bölümde ise ele alınan değişken katsayılı Fisher ve Genelleştirilmiş Fisher denklemlerinin, kesik Painlevé açılımı yardımıyla, katsayılardaki bazı koşullar altında analitik bazı çözümleri elde edilmiştir.

Tez detayları

Painlevé analizi ve Backlund dönüşümü yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin incelenmesi = Analysis of nonlinear partial differential equations by Painlevé analysis and Bäcklund transformation

Yazarlar:

Öğün, Arzu

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2007

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000396040

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Painlevé analizi ve Backlund dönüşümü yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin incelenmesi = Analysis of nonlinear partial differential equations by Painlevé analysis and Bäcklund transformation

Yazarlar: Öğün, Arzu

Yayıncı: Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2007

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000396040

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Öğün, Arzu

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2007

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000396040