In this thesis, linearization of the equations of motion of haptic interfaces and the effects of such linearization on haptic applications are examined.Three and six DOF configurations of the Phantom Premium™ 1.5 have been selected as the haptic manipulators to be investigated. By utilizing the generic computer code that has been developed for hybrid manipulators composed of revolute and prismatic joints, the equations of motion for the aforementioned two haptic manipulator types are derived in symbolic form.Using the concept of Linearity Number (LN), linearization of the equations of motion of the three and six DOF haptic interfaces have been attempted. It has been already shown that there exist completely linear three DOF serial spatial manipulators. Since Phantom Premium 1.5 contains a parallelogram mechanism, however, it is a hybrid manipulator. To the author's knowledge, the existence of linear six DOF spatial manipulators, on the other hand, is uncertain. In this study, complete linearization of the three DOF haptic interface is achieved. To the author's knowledge, such a result does not exist in the literature. Furthermore, non-existence of fully linear equations of motion for the selected six DOF configuration is shown.The effects of linearization on the performance of three DOF haptic interfaces are investigated by considering two performance criteria of a haptic interaction which are Stable Impedance Range and Transparency Bandwidth. Mathematical models and specific simulation environments are formed for Stable Impedance Range and Transparency Bandwidth simulations. The numerical values of these two performance criteria are calculated via simulations. The relationship between the aforementioned performance criteria and the degree of linearity of the haptic manipulator is also investigated.

Bu tezde, haptik manipülatörlerin hareket denklemlerinin lineer hale getirilmesi ve bu lineerleştirmenin haptik uygulamalar üzerindeki etkisi incelenmiştir.Haptik manipülatör olarak; üç ve altı serbestlik derecesine sahip iki ayrı konfigürasyonu bulunan Phantom Premium™ 1.5 seçilmiştir. Bu konfigürasyonlara ait hareket denklemleri, döner ve kayar mafsallardan oluşan hibrit manipülatörlerin hareket denklemlerini türetmesi amacıyla geliştirilen standart bir bilgisayar kodu ile sembolik formda elde edilmiştir.Lineerlik Endeksi (LE) kavramı kullanılarak, üç ve altı serbestlik dereceli haptik arayüzlerin hareket denklemleri lineerleştirilmeye çalışılmıştır. Önceki araştırmalarda, üç serbestlik derecesine sahip seri uzaysal manipülatörlerin lineer denklemlere sahip olabilecekleri gösterilmiştir; fakat Phantom Premium 1.5 üzerinde paralelogram mekanizmasının bulunduğu hibrit bir manipülatördür. Bunun yanı sıra; yazarın yaptığı araştırmalar çerçevesinde altı serbestlik derecesine sahip uzaysal manipülatörleri lineerleştirmenin mümkün olup olmadığının tam olarak bilinmediği görülmüştür. Bu çalışmayla birlikte, üç serbestlik dereceli uzaysal hibrit haptik arayüzün hareket denkemleri ilk kez (yazarın bilgisi dahilinde) lineer hale getirilmiştir. Ek olarak seçilen altı serbestlik dereceli manipülatörü ise tamamen lineerleştirmenin mümkün olmadığı ortaya konmuştur.Lineerizasyonun haptik arayüzlerin performansına etkisini görmek adına üç serbestlik derecesine sahip konfigürasyon ile Kararlı Empedans Aralığı ve Şeffaflık Bant Genişliği performans kriterleri için simülasyonlar icra edilmiştir. Her iki performans kriteri için ayrı ayrı matematiksel modeller ve simülasyon ortamları tasarlanmış ve performans kriterlerinin numerik değerleri elde edilmiştir. Simülasyonlar sonucunda ilgili performans kriterleri ve lineerlik endeksi arasındaki ilişki detaylı bir şekilde incelenmiştir.