Tez detayları

Glikoz-insülin mekanizmasının matematiksel modeli ve kararlılık analizi = Mathematical model of the glucose–insulin mechanism and stability analysis

Yazarlar:

Türkmen, Emre

Yayıncı:

Erciyes Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000253136

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Obesity and diabetes have increased dramatically among people with developing technology. Identification, modeling and treatment methods in mathematical models of diabetes' diseases had gained a great importance.In the beginning of the thesis, the historical process of mathematical models of glucose–insulin and some significant models, which are created while the historic process, are mentioned with specific information. The first part of the thesis explains that definition of diabetes and insulin with basic definition, theorem and stability conditions of differential equations. In the second part of the thesis mentions the definitions about stability of linear and non-linear differential equation systems with theorems and practices.The last part of the thesis involves some analyses of glucose–insulin mechanism in mathematical models.

Gelişen teknoloji ile birlikte obezite ve diyabet insanlar arasında hızlı bir şekilde artmaktadır. Diyabet hastalıklarının tanımlanması, modellenmesi, davranışlarının tahmin edilmesi, simülasyonlarının yapılması, kontrol ve tedavi yöntemlerinin matematiksel metodlarla incelenmesi büyük bir önem kazanmaya başlamıştır. Bu tez çalışmasının giriş bölümünde glikoz -insülin matematiksel modellerinin tarihsel süreci belirtilmiş ve bu süreçte oluşturulmuş önemli bazı modeller verilmiştir. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerdeki tanımlar ,teoremler,kararlılık koşulları ve biyoloji ile ilgili diyabet, metabolizma ve insülin tanımlanmıştır. İkinci bölümde ise lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin kararlılığı ile ilgili tanımlar,teoremler ve uygulamalar ifade edilmeye çalışılmıştır. Son olarak üçüncü bölümde ise Glikoz-İnsülin mekanizmasının matematiksel modelini ifade eden denklem sisteminin kararlılığı incelenmiştir.

Tez detayları

Glikoz-insülin mekanizmasının matematiksel modeli ve kararlılık analizi = Mathematical model of the glucose–insulin mechanism and stability analysis

Yazarlar: Türkmen, Emre

Yayıncı: Erciyes Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2014

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000253136