Tez detayları

The moduli of surfaces admitting genus two fibrations over elliptic curves = Eliptik eğriler üstünde cins iki eğrilerle liflenen yüzeylerin modül uzayları

Yazarlar:

Karadoğan, Gülay

Yayıncı:

Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2004

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000305609

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

ABSTRACT THE MODULI OF SURFACES ADMITTING GENUS TWO FIBRATIONS OVER ELLIPTIC CURVES Karadoğan, Gülay Ph.. D., Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hurşit Onsiper May 2005, 30 pages In this thesis, we study the structure, deformations and the moduli spaces of complex projective surfaces admitting genus two fibrations over elliptic curves. We observe that, a surface admitting a smooth fibration as above is elliptic and we employ results on the moduli of polarized elliptic surfaces, to construct moduli spaces of these smooth fibrations. In the case of nonsmooth fibrations, we relate the moduli spaces to the Hurwitz schemes %{1, X(d), n) of morphisms of degree n from elliptic curves to the modular curve X(d), d> 3. Ultimately, we show that the moduli spaces, considered, are fiber spaces over the affine line A1 with fibers determined by the components of W(l, X(d), n). Keywords: Moduli spaces, fibrations, Hurwitz schemes IV.

ÖZ ELİPTİK EĞRİLER ÜSTÜNDE CİNS İKİ EĞRİLERLE LİFLENEN YÜZEYLERİN MODÜL UZAYLARI Karadoğan, Gülay Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Hurşit Önsiper Mayıs 2005, 30 sayfa Bu tezde eliptik eğriler üstünde cins iki eğrilerle liflenen karmaşık projektif yüzeylerin yapısını, deformasyonlarını ve modül uzaylarını inceledik. Bu şekilde düzgün liflenme kabul eden yüzeylerin eliptik olduklarını gözlemledik ve bu düzgün liflenmelerin modül uzaylarını kurmak için kutuplaşmış eliptik yüzeylerin modül uzayları hakkındaki sonuçları kullandık. Düzgün olmayan liflenmelerin modül uzaylarını ise eliptik eğrilerden modüler eğri X(eü)'ye olan n dereceli morfizmaların Hurwitz şemaları, 7i(l,X(d),n), ile ilişkilendirdik. Sonuç olarak, incelediğimiz modül uzaylarının afin doğru A1 üstünde, lifleri 71(1, X(d), n)'nin bileşenleri ile belirlenmiş olan lif uzayları olduklarını gösterdik. Anahtar Kelimeler: Modül uzayları, liflenmeler, Hurwitz şemaları.

Tez detayları

The moduli of surfaces admitting genus two fibrations over elliptic curves = Eliptik eğriler üstünde cins iki eğrilerle liflenen yüzeylerin modül uzayları

Yazarlar: Karadoğan, Gülay

Yayıncı: Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2004

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000305609