In this thesis, The Littlest Higgs Model (LHM) is studied. This model is constructed to solve the hierarchy problem in the Standard Model (SM). Higgs is considered as a Pseudo-Goldstone boson in this model. LHM is based on a global SU(5) symmetry breaking down to a global SO(5) symmetry via non-linear sigma model. As a consequence of this breaking heavy gauge bosons (W(H), Z(H), A(H)), a complex doublet (h(+),h(0)) and a complex triplet (phi(0),phi(+),phi(++)) emerge in this model. Beside the heavy particles, there are light gauge bosons (W(L), Z(L),A(L)) which correspond the SM gauge bosons. In addition these particles, a vector-like quark field (T) is defined in order to cancel higher order divergent quantum corrections to the Higgs boson mass from the SM top quark (t). After the symmetry breaking all these defined particles mix with each other as well as with the SM particles. LHM has four free parameters; f, s, s', and x(L). f is the symmetry breaking scale of the model, s and s' are weak mixing angles of SU(2) and U(1) respectively, and x(L) is the parameter which determines the mixing between the SM top quark (t) and the heavy top quark (T) proposed by the model.In LHM associated production of the heavy W boson, heavy top quark (T) and bottom quark in the linear electron-positron colliders are investigated in terms of the free parameters of the model.

Bu tezde, Küçücük Higgs Model (KHM) ele alınmıştır. KHM, Standart Model'de (SM) yer alan hiyerarşi problemini çözmek adına oluşturulmuş bir modeldir. Bu modelde Higgs bir Pseudo-Goldstone bozon olarak ele alınır. KHM, global SU(5) simetrisinin lineer olmayan sigma model kullanılarak global SO(5) simetrisine kırılımı üzerine kuruludur. Bu kırılım sonucunda modele ait ağır ayar bozonları (W(H), Z(H), A(H)), kompleks ikili (h(+),h(0)) ve kompleks üçlü (phi(0),phi(+),phi(++)) alanları ortaya çıkar. Ağır parçacıklarının yanı sıra modelin içerisinde SM parçacıklarına karşılık gelen hafif ayar bozonları da (W(L), Z(L),A(L)) yer almaktadır. Bu parçacıklara ek olarak vektör tipli bir kuark alanı (T) tanımlanarak, SM üst kuarkından (t) Higgs bozonunun kütle terimine gelen yüksek mertebeli ıraksak kuantum katkılar ortadan kaldırılır. Tanımlanan parçacıklar simetri kırıldıktan sonra hem kendi aralarında, hemde SM parçacıkları ile karışırlar.KHM; f, s, s' ve x(L) olarak dört adet serbest parametreye sahiptir. f modelin kırılma skalası, s ve s' sırası ile SU(2) ve U(1) alanlarının zayıf karışım açıları ve x(L) SM üst kuarkı (t) ile modelin önermiş olduğu ağır üst kuark (T) arasındaki karışımı belirleyen parametredir.Küçücük Higgs Modelde lineer elektron-pozitron çarpıştırıcılarında ağır W bozon ağır üst kuark ve alt kuark üretim sürecinin, modelin serbest parametreleri ile değişimi incelenmiştir.