Tez detayları

Operator splitting methods for non-autonomous differential equations = Zamana bağlı denklemler için operatör ayırma metodları

Yazarlar:

Korkut, Sila Övgü

Yayıncı:

İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2010

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000144934

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, convergency and stability analysis are studied for the non-autonomous differential equations. Not only classical operator splitting methods; Lie Trother splitting, symmetrically weighted splitting and Strang splitting but also iterative splitting method which is recent popular technique of operator splitting methods are considered. We concentrate on how to improve the operator splitting methods with the help of the Magnus expansion. In addition, we construct a new symmetric iterative splitting scheme. Then, we also study its convergence properties by using the concepts of stability, consistency and order. For this purpose, we use C_0 semigroup techniques. Finally, several numerical examples are illustrated in order to confirm our theoretical results by comparing the new symmetric iterative splitting method with frequently used operator splitting methods.

Bu tezde zamana bağlı denklemler için yakınsaklık ve kararlılık analizleri incelenmiştir. Sadece klasik operatör ayırma methodları; Lie Trother splitting, symmetrically weighted splitting ve Strang splitting değil aynı zamanda operatör ayırma metodlarının son zamanlarda popüler olan tekniği iterative splitting metodu da ele alınmıştır. Operatör ayırma metodlarını Magnus seri açılımı ile nasıl geliştirildğine yoğunlaşılmıştır. Bunaek olarak, yeni bir simetrik iterative splitting şeması oluşturulmuştur. Sonra bu metodun kararlılık, tutarlılık ve mertebe konseptleri ile yakınsaklık özellikleri üzerine çalışılmıştır. Bu amaçla, C_0 yarıgrup teknikleri kullanılmıştır. Son olarak, teorik sonuçları doğrulamak için yeni simetrik iterative splitting methodu ile sık kullanılan operatör ayırma methodları karşılaştırılarak nümerik örnekler gösterilmiştir.

Tez detayları

Operator splitting methods for non-autonomous differential equations = Zamana bağlı denklemler için operatör ayırma metodları

Yazarlar: Korkut, Sila Övgü

Yayıncı: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2010

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000144934