It is known that the study of time-harmonic wave dispersion and attenuation in viscoelastic materials and in elements of constructions made from these materials has great significance not only in the fundamental (theoretical) sense, but also in the application sense. As an example of such applications the nondestructive inspection of tubes and pipes which are used in the infrastructure of many industries such as gas, oil, and water transport. In many cases these tubes are coated with viscoelastic polymer coatings for corrosion protection and therefore, under nondestructive testing of the tubes with guided waves, it is necessary to know the attenuation and dispersion rules of the waves propagating therein. The thesis is considered with study of axisymmetric longitudinal wave propagation in the different types circular cylinders made of linear viscoelastic materials. The investigations are made within the scope of the piecewise homogeneous body model by utilizing of the exact equations of the linear viscoelasto-dynamics. The dispersion equation is derived and the algorithm is developed for its numerical solution. The layers' materials of the cylinder are described through fractional exponential operators and this relations are used in the numerical investigations. The rheological parameters indicated the characteristic creep time and long-term values of the elastic constants are introduced and through these parameters, the influence of the materials viscoelasticity on the dispersion curves are studied. Dispersion curves are submitted for certain selected dispersive attenuation cases under various values of the problem parameters and the influence of the rheological parameters on these curves are discussed.

Viskoelastik materyallerde zamana göre harmonik dalga dispersiyonu ve sönümü ile ilgili yapılan çalışmalar; sadece teorik anlamda değil, aynı zamanda uygulama alanında da büyük bir öneme sahiptir. Gaz, yağ ve su taşınması gibi birçok endüstrinin altyapısında kullanılan borular ve kanalların tahribatsız muayenesi bu tür uygulamalara örnek olarak gösterilmektedir. Birçok yapıda korozyondan korumak amacıyla kanallar viskoelastik polimerlerle kaplanmaktadır, bu sebeple kanalların tahribatsız testlerinin yapılabilmesi için dalga yayılımında sönümün ve dispersiyon kurallarının bilinmesi gerekmektedir.Bu tezde, lineer viskoelastik malzemeden yapılmış tek katlı içi dolu, tek katlı içi boş, içi dolu bileşik ve içi boş bileşik silindirlerde eksenel simetrik boyuna dalga yayılımı çalışmasından bahsedilmiştir. Araştırmalar viskoelastisite teorisinin kesin denklemleri kullanılarak parçalı homojen cisim modeli kapsamında yapılmıştır. Dispersiyon denklemi türetilerek nümerik sonuçlar için algoritmalar geliştirilmiştir. Silindir katman materyallerinin bünye denklemleri fraksiyonel eksponansiyel operatörler aracılığıyla tanımlanmıştır ve bu bağıntılar nümerik araştırmalarda kullanılmıştır. Katman materyallerinde karakteristik boyutsuz sürünme zamanını ve elastik sabitlerinin t=sonsuzdaki değerlerini belirten reolojik parametreler tanımlanarak dalga dispersiyonuna bu materyallerin viskositesinin etkisi bu parametreler aracılığı ile öğrenilmiştir. Literatürde verilen ve deneysel olarak belirlenen dispersif sönüm durumları için dispersiyon eğrileri elde edilmiş ve problem parametrelerinin bu eğrilere etkisi incelenmiştir.