The purpose of this study was to investigate pre-service secondary mathematics teachers' knowledge of students' thinking within an undergraduate course context. The participants were twenty five pre-service mathematics teachers enrolled in this undergraduate mathematics education course which aims to develop pre-service mathematics teachers' knowledge in and about mathematical modeling in teaching and learning mathematics. The design of the study contained 4 two-week cycles. In the first week of each cycle, pre-service teachers worked on a non-routine mathematical task to develop their own solutions. The following week, they analyzed and discussed actual high school students' solutions produced on the same task through students' solution papers and video episodes, where students presented their solutions to their classmates. The data were collected through pre-service teachers' reflection papers, note-taking sheets, individual and focus group interviews, and observation notes. The findings showed many predictions of pre-service teachers were not consistent with students' actual ways of thinking, especially, at the beginning of this research. However, great portion of pre-service teachers' predictions have become consistent with them over time. In addition, analyzing students' works helped pre-service teachers value students' ways of thinking that was different from theirs, and develop process-oriented criteria to analyze students' works. Furthermore, the findings showed that pre-service teachers were able to interpret students' ways of thinking in three different ways `describing, questioning and explaining`. This study revealed that analyzing students' works containing actual students' solutions for non-routine tasks provided pre-service mathematics teachers with rich opportunities to learn about students' thought processes in mathematics.

Bu çalışmanın amacı, lise matematik öğretmen adaylarının öğrenci düşünme şekilleri bilgilerini bir lisans dersi kapsamında incelemektir. Bu çalışmanın katılımcıları, öğretmen adaylarının matematik öğrenimi ve öğretiminde matematiksel modelleme bilgilerini geliştirmeyi amaçlayan matematik eğitimi dersine kayıtlı olan yirmi beş öğretmen adayıdır. Çalışmanın tasarımı dört tane iki haftalık döngüden oluşmaktadır. Her bir döngünün ilk haftasında matematik öğretmen adayları rutin olmayan matematik problemleri üzerinde çalışmış ve kendi çözümlerini geliştirmişlerdir. Sonraki hafta, matematik öğretmen adayları lise öğrencilerinin aynı matematiksel problemler üzerinde geliştirmiş oldukları çözümlerini, öğrencilerin çözüm kâğıtları ve öğrencilerin çözümlerini sınıf arkadaşlarına sundukları video görüntüleri aracılığıyla incelemiş ve tartışmışlardır. Çalışmanın verileri öğretmen adaylarının düşünme raporları, not alma kâğıtları, bireysel ve odak grup görüşmeleri ve gözlem notları ile toplanmıştır. Çalışmanın bulguları öğretmen adaylarının öğrenci düşünme şekillerine yönelik tahminlerinin öğrencilerin gerçek düşünme şekilleri ile özellikle çalışmanın başlangıcında tutarlı olmadığını, fakat zamanla bu tahminlerinin büyük bir kısmının tutarlı hale geldiğini göstermiştir. Aynı zamanda, öğrenci çalışmalarını incelemeleri öğretmen adaylarına kendi düşünme şekillerinden farklı öğrenci düşünme şekillerine değer vermelerine ve öğrenci çalışmalarını analiz etmek için süreç odaklı kriterler geliştirmelerine yardımcı olmuştur. Ayrıca, bulgular öğretmen adaylarının öğrenci düşünme şekillerini `tanımlama, sorgulama ve açıklama` olarak üç farklı şekilde yorumlayabildiklerini göstermiştir. Bu çalışma, rutin olmayan problemler için gerçek öğrenci çözümlerini içeren öğrenci çalışmalarını analiz etmenin öğretmen adaylarının öğrencilerin düşünme süreçlerini anlamalarına zengin imkanlar sağladığını ortaya çıkarmıştır.