B-spline curves are usually used in computer aided design (CAD), data visualization, surface modeling and many other fields. Data fitting with B-spline curves is a challenging problem encountered in reverse engineering. However, B-spline curves are the most preferred approximation curve because they are very flexible and have powerful mathematical properties. Because of this feature, they can offer a large variety of shapes efficiently. Prediction of control and knot points has significant impact on the final approximation. In addition to this, an unreasonable knot vector may introduce unpredictable and unacceptable shape. In literature, there is great interest on the algorithms inspired by natural phenomena such as simulated annealing, ant colony optimization and particle swarm optimization to solve optimization problems. Besides, many approaches and methods have been developed for different types of curves. In this study, Intelligent Water Drops (IWD) algorithm which is a optimization algorithm inspired from natural movement of water droplets in the river has been used in the approximation of B-spline curve. This algorithm contains a few essential elements of natural water drops and actions and reactions that occur between river's bed and the water drops that flow within. In this study, optimal knot points which conduct approximate B-spline curve are selected by IWD. The performance of proposed method is tested by using some test functions in literature. Experimental results show that proposed algorithm gives effective results.

B-spline eğriler genellikle bilgisayar destekli tasarım(CAD), veri görselleştirme, yüzey modelleme ve diğer birçok alanda kullanılmaktadır. B-spline eğrileri ile veri uydurma ters mühendislikte karşılaşılan zorlayıcı bir problemdir. Buna rağmen B-spline lar esnek olması ve güçlü matematiksel özelliklere sahip olmasından dolayı en çok tercih edilen tahmin eğrisidir. Bu özelliklerinden dolayı çok çeşitli şekilleri etkili bir şekilde sunabilirler. B-spline yaklaştırmada kontrol ve düğüm noktalarının tahmini sonuç yaklaştırma üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. Buna ek olarak, mantıksız bir düğüm vektörü öngörülemeyen ve kabul edilemez bir şekil sunabilir. Literatürde, optimizasyon problemlerini çözmek için benzetimli tavlama, karınca koloni optimizasyonu ve parçacık sürü optimizasyonu gibi doğal olaylardan ilham alınarak gerçekleştirilen algoritmalara büyük ilgi gösterilmiştir. Ayrıca farklı türdeki eğriler için bazı yaklaşım ve metotlar geliştirilmiştir. Bu çalışmada doğadaki doğal su damlacıklarının nehir üzerindeki hareketlerinden ilham alınarak gerçekleştirilen bir optimizasyon algoritması olan Akıllı Su Damlacıkları (ASD), B-spline eğri uydurmada kullanılmıştır. Bu algoritma doğal su damlacıklarının bazı temel unsurlarını ve su yatağı ile içinde akan su damlacıklarının eylem ve tepkilerini içermektedir. Bu çalışmada tahmini B-spline eğriyi üretecek optimal düğüm noktaları ASD ile seçilmektedir. Önerilen algoritmanın performansı literatürdeki bazı matematiksel test fonksiyonları kullanılarak test edilmiştir. Deneysel sonuçlar önerilen algoritmanın etkili sonuçlar verdiğini göstermektedir.