Image formation algorithms in a variety of applications have explicit or implicit dependence on a mathematical model of the observation process. Inaccuracies in the observation model may cause various degradations and artifacts in the reconstructed images. The application of interest in this thesis is synthetic aperture radar (SAR) imaging, which particularly suffers from motion-induced model errors. These types of errors result in phase errors in SAR data which cause defocusing of the reconstructed images. Particularly focusing on imaging of fields that admit a sparse representation, we propose a sparsity-driven method for joint SAR imaging and phase error correction. In this technique, phase error correction is performed during the image formation process. The problem is set up as an optimization problem in a nonquadratic regularization-based framework. The method involves an iterative algorithm each iteration of which consists of consecutive steps of image formation and model error correction. Experimental results show the effectiveness of the proposed method for various types of phase errors, as well as the improvements it provides over existing techniques for model error compensation in SAR.

Çeşitli uygulamalardaki görüntü oluşturma algoritmaları açık veya kapalı olarak gözlem sürecinin matematiksel modeline bağlıdır. Gözlem modelindeki hatalar, oluşturulan görüntüde kötüleşmeye ve çeşitli bozukluklara neden olabilmektedir. Bu tezin ilgi alanı ise özellikle harekete bağlı model hatalarının ortaya çıktığı sentetik açıklıklı radar (synthetic aperture radar (SAR)) görüntü oluşturmadır. Bu tip hatalar SAR verisinde faz hatalarına, faz hataları da oluşturulan görüntülerde bulanıklaşmaya yol açmaktadır. Özellikle seyrek gösterimle ifade edilebilecek sahneleri gözönüne alarak, aynı anda hem SAR görüntüsü oluşturan hem de faz hatalarının giderilmesini sağlayan seyreklik güdümlü bir yöntem öneriyoruz. Bu yöntemde, faz hataları görüntü oluşturma aşamasında düzeltilmektedir. Problem, karesel olmayan düzenlileştirmeye dayalı bir çerçevede, bir eniyileme problemi olarak ele alınmaktadır. Yöntem yinelemeli bir algoritmaya sahip olup, her yineleme, görüntü oluşturma ve model hatası düzeltimi olmak üzere ardışık iki basamaktan oluşmaktadır. Deneysel sonuçlar, önerilen yöntemin, hem çeşitli tipteki faz hataları için etkinliğini hem de SAR görüntülemesindeki model hatalarının giderilmesi için geliştirilmiş yöntemlere göre üstünlüklerini göstermektedir.