Tez detayları

Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine = On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations

Yazarlar:

Bilgiçli, Nevin

Yayıncı:

Afyon Kocatepe Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2010

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000115091

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

After the first section which presented historical development of the fractional calculus, in the second section general information has been presented to underlie of the next section.In the third section, firstly fractional differential equations and their solutions has been explained in light of the ordinary differential equations and Laplace transform which is one of the most useful method has been presented for the solutions. Lastly theorems that enable to find explicit solutions of the arbitrary order homogenous linear fractional differential equations with constant coefficient have been presented.In the fourth section has been mentioned about Bagley-Torvik equations which have an important role in applications and have oscillation solutions, and also mentioned about fractional differential equations that have damped oscillation solutions.In the fifth section which is the original part of this thesis have been presented some results about the more general form of the Bagley-Torvik equations that have oscillate solutions.

Bu tez çalışmasında, kesirli hesapların tarihsel gelişimine yer verilen ilk bölümün ardından ikinci bölümde, gelecek bölümlere temel oluşturacak genel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle adi diferensiyel denklemlerden yola çıkarak kesirli diferensiyel denklemler ve çözümleri açıklanmış ve çözümler için en kullanışlı yöntemlerden biri olan Laplace dönüşümü verilmiştir. Son olarak da keyfi mertebeden sabit katsayılı lineer homojen diferensiyel denklemlerin çözümlerini açık şekilde bulmaya imkan tanıyan teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde ise uygulamada önemli yeri olan ve çözümleri salınımlılık gösteren Bagley-Torvik denklemlerinden ve çözümleri sönümlü salınımlı özellik gösteren kesirli diferensiyel denklemlerden bahsedilmiştir.Bu tezin orijinal bölümü olan beşinci bölümde, Bagley-Torvik denklemlerinin daha genel hali olan kesirli diferensiyel denkleminin çözümlerinin salınımlılık davranışı ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.

Tez detayları

Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine = On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations

Yazarlar: Bilgiçli, Nevin

Yayıncı: Afyon Kocatepe Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2010

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000115091