Tez detayları

Genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integralleri için grüss tipli integral eşitsizlikleri = Grüss type integral inequalities for generalized Riemann-Liouville fractional integrals

Yazarlar:

Kaçar, Ergün

Yayıncı:

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2015

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000120105

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Fractional analysis is a generalized form of integer-order analysis. Althoughfractional analysis dates back ancient times, it could not find its deserved place because ofits physical structure's complexity. However, thanks to the research papers that have beenstudied nowadays, fractional analysis has now many application fields, and it has becomea significiant topic in mathematical analysis day by day.This study consists of five sections, and in the first part; various aproachest tofractional analysis were addressed. In the second part; basic definitions and theoremswhich we need later were given. In the third part; fractional derivatives and integrals whichare the basis of this study were discussed. In the fourth part Grüss inequalities with theirproofs were given, and some Grüss type inequalities for some weighted functions werepresented. Finally, in the last part, Grüss type integral inequalities were proven forgeneralized k-Riemann-Liouville fractional integrals.

Kesirli analiz tamsayılı mertebeden analizin bir genellemesidir. Kesirli analizintarihi çok eskilere dayanmasına rağmen, fiziksel yapısındaki karmaşıklıktan dolayı bilimve mühendislikte hak ettiği yeri bulamamıştır. Fakat günümüzde, yapılan çalışmalarsayesinde birçok alanda uygulama sahası bulmakta ve her geçen gün bu konunun önemiartmaktadır.Çalışmamız beş bölümden oluşmakta olup, birinci bölümde; kesirli analize farklıyaklaşımlar konusu ele alınmıştır. İkinci bölümde; çalışmamızda kullanacağımız temeltanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise çalışmamızın temellerini oluşturankesirli türev ve integraller üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde Grüss eşitsizliği veispatı verilip bazı ağırlık fonksiyonlarına göre Grüss tipli integral eşitsizlikleri verilmiştir.Son olarak, beşinci bölümde genelleştirilmiş k-Riemann-Liouville kesirli integralleri içinGrüss tipli integral eşitsizlikleri verilmiştir.

Tez detayları

Genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integralleri için grüss tipli integral eşitsizlikleri = Grüss type integral inequalities for generalized Riemann-Liouville fractional integrals

Yazarlar: Kaçar, Ergün

Yayıncı: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2015

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000120105