Tez detayları

İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu = Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000184982

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this study, Bessel collocation method is presented for wave problem with Neuman, Dirichlet and integral conditions, second order linear partial differential equation problem in general form under Neuman, Dirichlet and Robin conditions, second order linear partial differential equation problem in general form with initial and boundary conditions, singularly pertürbed one-dimensional parabolic convection-diffusion problem and two-dimensional second order linear partial differential equation problem with variable coefficients. Also, the error estimation of the method, based residual error function, is presented for each problem. The Bessel polynomial solutions are improved by means of the estimated error functions. In addition, the complexity of the technique has been studied for second order linear partial differential equation problem in general form with initial and boundary conditions.To demonstrate the effectiveness and consistency of the method, applications of the technique have been given to several examples. Also, error estimation and improvement of the solutions have been done in examples. In problems with the exact solutions, the actual absolute errors are compared with the estimated absolute errors, and the actual and the estimated error functions are compared. Comparisons between our results and the results of other methods are given.

Bu çalışmada, Neuman, Dirichlet ve integral koşullu dalga problemi, Neuman, Dirichlet ve Robin koşullu genel formda ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklem problemi, başlangıç ve sınır koşullu genel formda ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklem problemi, singüler pertürbe olmuş bir boyutlu parabolik konveksiyon-difüzyon problemi ve iki boyutlu ikinci mertebeden lineer değişken katsayılı kısmi diferansiyel denklem problemi için Bessel sıralama yöntemi sunulur. Ayrıca, her bir problem için rezidüel hata fonksiyonunu temel alan yöntemin hata tahmini sunulmuştur. Tahmin edilen hata fonksiyonları aracılığıyla Bessel polinom çözümleri iyileştirilir. İlaveten, başlangıç ve sınır koşullu genel formda ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklem problemi için yöntemin karmaşıklığı üzerine çalışılmıştır.Yöntemin etkinliğini ve tutarlılığını göstermek için, yöntemin pek çok örneğe uygulaması verilmiştir. Hata tahmini ve çözümlerin iyileştirilmeleri de örneklerde yapılmıştır. Tam çözüm bilinen problemlerde gerçek mutlak hatalar ile tahmin edilen mutlak hatalar ve gerçek ve tahmin edilen hata fonksiyonları karşılaştırılmıştır. Bizim sonuçlar ile daha başka metotların sonuçları arasında karşılaştırmalar yapılmıştır.

Tez detayları

İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu = Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations

Yazarlar:

Yüzbaşi, Şuayip

Yayıncı:

Muğla Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000184982

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu = Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations

Yazarlar: Yüzbaşi, Şuayip

Yayıncı: Muğla Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2011

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000184982

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Yüzbaşi, Şuayip

Yayıncı:

Muğla Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000184982