The term Klein tunnelling refers to the counterintuitive phenomenon in which an incoming particle can perfectly transmit through a potential barrier even when the barrier height exceeds the particle's rest energy. This phenomenon has been made accessible by the properties of graphene and 3D Weyl semimetals. Recently, it has been demonstrated that the quasi-2D organic conductor α-(BEDT-TTF)2I3 exhibits a zero-gap state under uniaxial pressure along the stacking axis of BEDT-TTF molecules. It has been shown that the low-energy quasiparticles in this organic compound are massless Dirac fermions, i.e. its charge carriers obey the Weyl equation. In this Master's thesis we investigate the tunnelling effect in α-(BEDT-TTF)2I3 under the presence of hypothetical square electric potential and magnetic field. We show that although the application of electric potential does not cause asymmetric transmission profiles in 3D Weyl semimetals, the presence of tilt parameter in the energy dispersion relation renders the transmission profile asymmetric in the presence of a square potential barrier with constant height. Allowed transmission angle range increases with increasing potential barrier height. Besides, we demonstrate that the perfect transmission angles which allow the barrier to be nearly transparent are shifted by application of magnetic field on the central region.

Klein tünellemesi, potansiyel bariyere gelen elektronların, enerjileri bariyerden daha düşük olduğunda bile, potansiyel bariyer içinde ilerlemeye devam etmesi olayına verilen addır. Bu olay, grafen ve 3 boyutlu Weyl yarı metallerin özellikleriyle beraber erişilebilir kılınmaktadır. Yakın geçmişte, iki boyutlumsu organik iletken α-(BEDT-TTF)2I3'ün, BEDT-TTF moleküllerinin yığılma ekseni boyunca basınç uygulanması halinde, yasak enerji aralığının sıfır olduğu kanıtlanmıştır. Bu organik materyaldeki düşük enerjili kuazi-parçacıkların kütlesiz Dirac parçacıklara benzediği gösterilmiştir, yani bu materyaldeki yük taşıyıcılar Weyl denklemi ile betimlenmektedir. Bu yüksek lisans tezinde α-(BEDT-TTF)2I3 materyalinde, farazi bir potansiyel bariyer ve manyetik alan varlığında tünelleme etkisini inceledik. Elektriksel potansiyel asimetrik iletim profiline neden olmadığı halde, enerji özdeğerindeki eğiklik parametresi, sabit yüksekliğe sahip potansiyel bariyer altında iletim profilini asimetrik hale getirmektedir. Potansiyel bariyer yüksekliğinin artmasıyla beraber izin verilen iletim açılarının menzili de artmaktadır. Bunun yanı sıra, bariyeri neredeyse şeffaflaştıran iletim açılarının, manyetik alan etkisi altında değiştiğini gösterilmiştir.