Networks have currently been used to model real life complex systems and they have provided additional understanding for characterizing structure-function-dynamics relationships of these complex architectures. Here we investigate statistical and spectral properties and the connections between local motifs and global behavior of networks that are formed from condensed matter systems, particularly proteins, as well as micelles, polymeric melts and Lennard-Jones clusters.Proteins are considered as interacting residue networks. Pathways for information transfer manifested in the average path lengths are analyzed, where the energy of residue-residue interactions are imposed as edge weights in networks. Systematic removal of ?low energy? interactions reveals that the network contains significant number of redundancies that provide high local clustering.For certain cases, applying a bottom-up approach, a relation between nearest neighbors and next-to-nearest neighbors is obtained and this relation is observed in different networks formed from condensed matter systems, as well as perfect lattice models.To outline local order, we compared residue networks to perfect lattice systems by creating self-avoiding chains on chains via Metropolis Monte Carlo method that capture three dimensional structure of protein chains as much as possible. Results show that, proteins conform to close packed ordered structures with significant voids irrespective of the underlying lattice bases.Finally, we analyzed the spectral properties of networks used throughout the thesis. Spectral changes while breaking and rewiring the edges revealed the importance and roles of short and long-ranged contacts in determining the network structure.

Ağlar, son zamanlarda gerçek hayatta karşılaşılan karmaşık sistemleri modellemek için kullanılmaya başladı ve bu ağlar bu karmaşık yapılardaki, yapı-işlev-dinamik ilişkilerinin nitelendirilmesinde önemli katkılar sağladı. Biz burada proteinler, miseller, polimer eriyikler ve Lennard-Jones öbekleri gibi yoğun madde sistemlerinden oluşturulan ağlardaki istatistiksel ve spektral özelliklerle birlikte yerel motifler ve genel davranış arasındaki ilişkileri incelemekteyiz.Proteinler, etkileşen rezidü ağları olarak göz önüne alınırlar. Bilgi iletimi için kullanılan yollar, rezidüler arası etkileşim enerjilerinin bağlantı ağırlığı olarak modellendiği ağ yapılarında ortalama yol uzunluğu ile incelendi. ?Düşük enerjili? etkileşimlerin sistematik olarak koparılması, ağ yapılarında yerel öbeklenmenin yüksek olmasını sağlayan yedek bağlantıların oldukça fazlasayıda olduğunu ortaya çıkardı.Bazı özel durumlar için, tabandan başlayan bir yaklaşım ile ilk komşular ile bir sonraki komşular arasında bir ilişki türetildi ve bu ilişki yoğun madde sistemleri ve mükemmel kafes modellerinden elde edilen ağlarda gözlendi.Yerel düzeni ortaya koymak için, rezidü ağları mükemmel kafes yapılarından Metropolis Monte Carlo metodu kullanılarak elde edilen kendi üzerine dönmeyen zinciler ile kıyaslandı. Sonuçlar proteinlerin kullanılan kafes yapısından bağımsız olarak önemli miktarda boşluk içeren yoğun düzenli yapılara uyduğunu gösterdi.Son olarak tez boyunca kullanılan ağ yapıları spektral özellikler bakımından analiz edildi. Bağlantıların koparılması ve rastgele bağlanması sırasında gözlenen spektral değişimler kısa ve uzun menzilli bağlantıların ağ yapısını belirlemedeki önemlerini ortaya koydu.