Tez detayları

3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar = Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2006

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000040826

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

ABSTRACTPhD ThesisSOME KINEMATIC RELATIONS IN THE 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACEğMustafa YENEROGLUFirat UniversityGraduate School of science and TechnologyDepartments of Mathematics2007, Page: 57This study has been arranged in ï¬ve chapters.In the ï¬rst chapter; the fundemental deï¬nitions such as Minkowski metric, Lorentz manifold, Liegroup, Lie algebra, are given.The original parth of study is given in the second, thirth and fourth chapters. In the secondchapter; Sphrerical motions are examined in the 3-dimensional Minkowski space R3 . The coordi-1nate transformations in spherical motion, the characteristic vectors of rotation matrix, the Cayleyformula, the Rodrigues equation and Euler parameters are investigated. In additon, the coordinatetransformations and the screw axis are given for spatial motions in the 3-dimensional Minkowskispace R3 .1In the third chapter; the algebraic properties a motion are investigated . In addition, we havegiven the norm, the matrix groups, the derivative of a motion and tangent operators.In the fourth chapter; The Minkowski metric choice of Spatial motions is investigated. It isgiven Minkowski metric whose geodesics are screw motions. Minkowski metric compatible with thekinematic connection and the curvature of H1 (4) is obtained.In the ï¬fth chapter; some examples in interest with the H1 (3) and H1 (4) are given.Keywords: Spatial motion, Screw motion, Tangent operator, Lie group, Lie algebra, Levi-Civataconnection, Curvature.

ÖZETDoktora TeziğË Ë3-BOYUTLU MINKOWSKI UZAYINDA BAZI KINEMATIK BAGINTILARğMustafa YENEROGLUFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2007, Sayfa: 57Bu çalışma beş bölüm olarak düzenlenmiştir.s s sBirinci bölümde; Minkowski metriği, Lorentz Manifoldu, Lie grubu, Lie cebiri, gibi temel tanımlargverildi.Ë ËIkinci, üçüncü ve dördüncü bölüm çalışmanın orjinal kısmı olarak verildi.s Ikinci bölümde;R3 , 3-boyutlu Minkowski uzayında küresel hareketler incelendi ve küresel hareket de koordinat1dönüşümleri, ortogonal matrisin karakteristik vektörleri, Cayley formülü, Rodrigues denklemi, Eulersparametreleri araştırıldı. Bunlara ilave olarak R3 , 3-boyutlu Minkowski uzayında katı hareketins 1koordinat dönşümü, vida ekseni verildi.sÜçüncü bölümde; n-boyutlu Minkowski uzayda bir hareketin cebirsel özellikleri incelendi. Ayrıcabir hareketin normu, türevi, matris grupları ve tanjant operatörü verildiDördüncü bölümde; Katı hareketlerin Minkowski metriği seçimi incelendi. Geodezikleri vidaghareketi olan Minkowski metriği verildi. Kinematik konneksiyonla uyumlu Minkowski metriği veg gH1 (4) ün eğriliği elde edildi.ggBeşinci bölümde ise; H1 (3) ve H1 (4) ile ilgili bazı örnekler verildi.sËANAHTAR KELIMELER: Katı hareket, Vida hareketi, Tanjant operatörü, Lie grubu, Liecebiri, Levi-Civata konneksiyonu, Eğrilik.g.

Tez detayları

3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar = Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space

Yazarlar:

Yeneroğlu, Mustafa

Yayıncı:

Fırat Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2006

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000040826

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar = Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space

Yazarlar: Yeneroğlu, Mustafa

Yayıncı: Fırat Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2006

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000040826

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Yeneroğlu, Mustafa

Yayıncı:

Fırat Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2006

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000040826