The microarray technology is one of the recent and advance tools in biological sciences. This optical technology aims to measure the amount of changes in transcripted message for each gene by RNA via quantifying the colour intensity on the arrays. But due to the different exper- imental conditions, these measurements can include both systematic and random erroneous intensities.In this study, we deal with one of these systematic sources of errors, called background sig- nals, for one-channel microarrays. Hereby, we initially describe the most well-know methods such as MAS 5.0, MBEI, RMA, and BGX approaches for estimating the gene expression levels, i.e., gene expression indices. Then, we present a novel gene expression index, called multi-RGX (Multiple Probe-Robust Gene Expression Index), which can be seen as a general- ization of the FGX model and closely related to the BGX method developed for this type of ar- rays. In multi-RGX, the FGX model is extended by both covering nonnormal log-expressions, in particular, long-tailed symmetric (LTS) densities, and taking not only the probe mean in- tensities, rather using all gene expressions in each probe for every gene. In inference of such model, we apply the modified maximum likelihood method to deal with the unexplicit so- lutions of the likelihood equations under LTS. Moreover, we derive the covariance-variance matrix of model parameters from the observed Fisher Information matrix. Finally in order to find the gain in information from the estimation, we evaluate the performance of our novel index in different datasets.

Mikrodizin teknolojisi biyoloji bilimlerindeki yeni ve gelişmiş araçlardan birisidir. Bu optik teknoloji, RNA tarafından her bir gen için transkrip edilen mesajdaki degişim miktarını, dizin- lerdeki renk yog unluğunu bularak ölçmeyi amaçlamaktadır. Fakat farklı deneysel koşullardan dolayı, bu ölçümler hem sistematik hem de rassal hatalı yogunlukları da içerebilir.Bu çalışmada, tek - koşullu mikrodizinlerde, sistematik hata kaynaklarından biri olan ardalan sinyalleriyle ilgilenmekteyiz. Bu amaçla, öncelikle gen ifade düzeylerini, yani gen ifade indekslerini, tahmin etmek için kullanılan, en çok bilinen, MAS 5.0, MBEI, RMA, ve BGX yaklaşımları gibi yöntemleri tanıtmaktayız. Daha sonra çoklu-RGX (Ç oklu Prob-Saglam Gen Ifade Indeksi) adlı, bu çeşit dizinler için geliştirilmiş, FGX modelinin genelleştirilmiş hali olarak görülebilen ve BGX yöntemiyle de oldukça baglantılı olan, yeni bir gen ifade indeksi sunmaktayız. Ç oklu-RGXde, hem normal olmayan, özellikle uzun kuyruklu simektrik (LTS) dag ılımlı, logaritmik ifadeleri kapsayarak, hem de FGX modelin uyguladıg ı gibi sadece prob ortalama yogunluklarını almak yerine, her gen ve her bir probdaki tüm gen ifadelerini kullanarak FGX modeli genişletilmiştir. Böyle bir modelin tahmininde, LTS altında ola- bilirlik denklemlerinin açık olmayan sonuçlarını çözebilen, uyarlanmış en çok olabilirlik yöntemini uygulamaktayız. Ayrıca gözlemlenebilir Fisher Bilgi Matrisi yardımıyla, model parametrelerinin kovaryans-varyans matrisini çıkarmaktayız. Son olarak, ölçümlerden gelen bilgi artışını bulmak için yeni indeksimizin FGXe göre başarısını farklı veri kümeleriyle degerlendirmekteyiz.