Tez detayları

Karmaşık değerli fonksiyonların türevlerinin sonlu farklar ile bazı yaklaşımları = Some approximateons of complex-valued functions by finite differences

Yazarlar:

Öztürk, Beyza

Yayıncı:

Gümüşhane Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000189633

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, some approximations of derivatives of complex-valued functions are described. Finite differences for first and second order derivatives of complex-valued functions are considered. In the interior points of domain, the ﬁrst, second, third and fourth order of accuracy ﬁnite diﬀerences to calculate derivatives ω_z and ω_z ̅ of complex-valued function ω(z) with respect z and z ̅ are studied. Later, in the interior points of domain, ﬁnite diﬀerences to calculate approximate value of derivatives ω_zz, ω_(z ̅z) and ω_(z ̅z ̅ ) for function ω(z) are investigated. Error analyses in test examples are carried out by using Matlab program.Key Words: Finite difference, complex value, complex valued function, Approximation, Forward difference, Backward Difference, Center difference, Taylor's decomposition.

Bu çalışmada, karmaşık değerli fonksiyonların türevleri için bazı yaklaşımlar verilmiştir. Karmaşık değerli fonksiyonların birinci ve ikinci mertebeden türevleri için sonlu farklar kavramı ele alınmıştır. Karmaşık değerli ω(z) fonksiyonu için tanım alanının iç noktalarında z ve z ̅ değişkenlerine göre birinci mertebeden ω_z ve ω_z ̅ türevlerinin birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü mertebeden yaklaşımı olan sonlu farklar incelenmiştir. Sonra ω(z) fonksiyonu için tanım alanının iç noktalarında z ve z ̅ değişkenlere göre ω_zz, ω_(zz ̅ ), ω_(z ̅z) ve ω_(z ̅z ̅ ) türevlerinin yaklaşımı olan sonlu farklar araştırılmıştır. Matlab programı kullanarak test örneklerde hata analizi yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Sonlu fark, Karmaşık değer, Karmaşık değerli fonksiyon, Yaklaşım, İleri fark, Geri fark, Merkez fark, Taylor açılımı.

Tez detayları

Karmaşık değerli fonksiyonların türevlerinin sonlu farklar ile bazı yaklaşımları = Some approximateons of complex-valued functions by finite differences

Yazarlar: Öztürk, Beyza

Yayıncı: Gümüşhane Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2017

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000189633