Clustering analysis has been mentioned by researchers in many disciplines in many contexts. This reflects its common usage and usefulness as one of the steps in exploratory data analysis.In this study, we have implemented a multiobjective approach Nondominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA) II based Multiobjective Variable Length Genetic Algorithm (MOVGA) technique, which is frequently applied in image segmentation. We have examined different objective functions in this implementation. Also, a new approach has been proposed to the problem of identifying the number of clusters to be used in the cluster analysis. This approach is the estimating the range of the clusters number by the image histogram. The estimated range has been used as input for the chromosome length which denotes the number of clusters in MOVGA technique.The proposed approach are compared to MOVGA technique with Brainweb database, frequently used in clustering analysis, based on percentage classification accuracy and adjusted Rand index evaluation metrics. Comparison of the results obtained from the proposed approach by the results of other studies in the literature shows that proposed approach is successful.Keywords: Multi objective optimization, Clustering analysis, Genetic algorithm, Histogram, Estimating the number of clusters.

Kümeleme analizine birçok bağlamda farklı disiplinlerdeki araştırmacılar tarafından değinilmiştir. Bu durum kümeleme probleminin, keşfedici veri çözümlemesinin basamaklarından biri olarak kullanışlılık ve geniş bir alanda ihtiyaç duyulması özelliklerini yansıtır.Bu tezde görüntü bölütlenmesinde sıklıkla kullanılan çok kriterli bir yaklaşım olan Baskınlanmayan Sıralamalı Genetik Algoritma (Nondominated Sorting Genetic Algorithm ? NSGA) II 'ye dayanan Çok Kriterli Değişken Uzunluklu Genetik Algoritma (Multiobjective Variable Length Genetic Algorithm - MOVGA)yönteminin gerçekleştirimi yapılmıştır. Bu gerçekleştirimde farklı amaç fonksiyonları sınanmıştır. Ayrıca, kümeleme analizinde kullanılacak küme sayısının belirlenmesi problemi için yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Bu yaklaşım görüntünün histogramı kullanılarak küme sayısının aralığının tahminlenmesidir.Tahminlenen bu aralık MOVGA yönteminde küme sayısını belirten kromozom uzunluğu için girdi olarak kullanılmaktadır.Geliştirilen bu yeni yaklaşım ve klasik MOVGA yöntemi, kümeleme analizinde kullanılan Brainweb veri setleri ile sınıflandırma doğruluk yüzdesi ve ayarlanmış Rand indeksi başarım ölçütlerine göre karşılaştırılmıştır. Önerilen yaklaşımla elde edilen sonuçlar, literatürdeki diğer çalışmaların sonuçlarıyla karşılaştırıldığında, önerilen yöntemin başarılı olduğu gözlenmiştir.Anahtar sözcükler: Çok kriterli eniyileme, Kümeleme analizi, Genetik algoritma, Histogram, Küme sayısı tahminleme.