This thesis proposes the Home Care Routing Problem with Time Windows (HCRPTW) which is an extension to the well-known Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW). Different than VRPTW, we solve the routing problem of the health care personnel of a Home Health Care (HHC) service provider when the patients require different types of services. In this problem, the patients may request different types of care which can be provided by two types of personnel: nurses and health care aides. Each patient must be visited exactly once even if her servicing requires both personnel and is associated with a strict time window during which the service must be provided. In order to solve this problem, we present the 0-1 mixed integer programming formulation of the problem. The problem can be modeled with three different objective functions which are to minimize the total distance travelled, to minimize the total number of personnel and to minimize the total number of vehicles. We randomly generate a set of instances based on Solomon's benchmark problems for the VRPTW and solve them using IBM ILOG CPLEX. We also study Crew Constrained Home Care Routing Problem with Time Windows (CC-HCRPTW) which is another extension of HCRPTW where the number of each type of personnel is limited.

Bu tez, çokça bilinen Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemi (ZARP)'nin genişletilmiş bir biçimi olan Evde Bakım Rotalama Problemi (EBRP)'ni sunmaktadır. ZARP'den farklı olarak biz, hastaların farklı tipte hizmetlere ihtiyaçları olduğu durumlar için Evde Sağlık Hizmetleri (ESH) sunan bir kurumun sağlık hizmetleri personelinin rotalanması problemini çözdük. Bu problemde hastalar, iki tip personel, hemşire ya da hastabakıcı, tarafından sağlanabilen farklı tipte hizmetleri talep edebilirler. Hastanın ihtiyacı her iki personeli gerektirse bile, her hasta günde kesinlikle bir kere ve hizmetin verilmesi gereken kendisi için belirlenmiş sıkı zaman pencereleri içinde ziyaret edilmelidir. Bu problemi çözmek için, problemin 0-1 karma tamsayılı programlama modelini sunduk. Bu problem üç farklı amaç fonksiyonu ile modellenebilir; ki bunlar toplam uzaklığı enazlamak, toplam personel sayısını enazlamak ve toplam araç sayısını enazlamaktır. Solomon'un ZARP referans problemlerini baz alarak rastgele örnek problemler ürettik ve bunları IBM ILOG CPLEX ile çözdük. Aynı zamanda ZARP'ın genişletilmiş bir başka biçimi olan, her tip personel sayısının kısıtlı olduğu Personel Kısıtlı Evde Bakım Rotalama Problemi (PK-EBRP) üzerine de çalıştık.