Tez detayları

Toplanabilme metotları ve iterasyon = Summability methods and iteration

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2010

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000399463

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter; iteration method, the concept of fixed point and Schauder fixed point theorem has been given. If iteration sequence obtained by iteration method converges, it has been shown that its limit point is a fixed point of transformation.It has been shown that if the iteration sequence is not convergent then use of the summability methods may be benefical.In the third chapter; Mann iteration method has been examined. It has been proved that the Mann iterationsequence obtained by these mappings converges strongly to their fixed point in a Hilbert space.In the fourth chapter; Mann iteration of Cesàro means has been given. It has been shown that this iteration sequence converges strongly and weakly to fixed point of transformation.In the last chapter; the concept of A-statistical convergence, statistical convergence and statistical regular matrix have been studied. It has been shown that the Mann iteration sequence obtained via the statistical regular matrix converges statistically and A-statistically to fixed point of transformation.

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde; iterasyon yöntemi, sabit nokta kavramı ve Schauder sabit nokta teoremi verilmiştir. İterasyon metoduyla elde edilen iterasyon dizisi yakınsak ise limit noktasının dönüşümün sabit noktası olduğu gösterilmiştir. İterasyon dizisinin yakınsak olmaması durumunda toplanabilme metotlarının yararlı olabileceği göste-rilmiştir.Üçüncü bölümde; Mann iterasyon yöntemi incelenmiştir. Hilbert uzayında bu dönüşümlerle elde edilen Mann tipi iterasyon dizisinin dönüşümün sabit noktasına kuvvetli yakınsak olduğu ispatlanmıştır.Dördüncü bölümde; Cesàro ortalamasının Mann iterasyonu verilmiştir. Bu iterasyon dizisinin, dönüşümün sabit noktasına kuvvetli ve zayıf yakınsak olduğu gösterilmiştir.Son bölümde; A-istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel regüler matris kavramları çalışılmıştır. İstatistiksel regüler matrisler aracılığıyla elde edilen Mann iterasyon dizisinin dönüşümün sabit noktasına istatistiksel ve A-İstatistiksel yakınsak olduğu gösterilmiştir.

Tez detayları

Toplanabilme metotları ve iterasyon = Summability methods and iteration

Yazarlar:

Yeğin, Rüya

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2010

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000399463

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Toplanabilme metotları ve iterasyon = Summability methods and iteration

Yazarlar: Yeğin, Rüya

Yayıncı: Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2010

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000399463

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Yeğin, Rüya

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2010

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000399463