Tez detayları

Series solutions of dynamic equations on time scales = Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri

Yazarlar:

Alusta, Fatma A.Abdelmula

Yayıncı:

Atılım Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000004481

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, we study the series solution method for dynamic equations on timescales. We propose a series expansion for the solution of a given dynamic equationand derive a very general recurrence relation formula for the computation of the coefficients in this series. The importance of time scales and dynamic equations ontime scales shows itself in the fact that time scales unify the continuous and discreteanalysis and therefore, dynamic equations cover both the differential and differenceequations.In Chapter 1 we give the deﬁnition of time scales, some basic notions on time scalesand present some examples. We introduce basic calculus concepts such as deltaderivative and integral of function deﬁned on time scales in Chapter 2. In the samechapter we also deﬁne some elementary functions on time scales. Chapter 3 is devoted to basic thery of linear dynamic equation of ﬁrst and higher order. The series solution method is presented in details in Chapter 4. In Chapter 5 we apply the method to some speciﬁc examples of linear dynamic equations including both constant and nonconstant coefficients equations. Finally, we discuss the conclussion in Chapter 6.

Bu tez çalışmasında, zaman skalasında dinamik denklemler için seri çözüm yöntemini çalıştık. Verilen bir dinamik denklemin çözümü için seri açılımı önerdik ve bu serinin katsayılarını belirlemek için genel bir rekürans bağıntısı elde ettik. Zaman skalası ve dinamik denklemlerin önemi, zaman skalasının, sürekli ve kesikli analizi birleştirmesinde ve dolayısıyla dinamik denklemler de, diferansiyel ve fark denklemlerini kapsamasında kendini belli etmektedir.Bölüm 1'de zaman skalası ve bazı ilgili kavramların tanımları ile birlikteörnekler verdik. Zaman skalasında tanımlı fonksiyonlar için Delta türev ve integral gibi temel analiz kavramlarını Bölüm 2'de verdik. Bu bölümde aynı zamanda bazı elemanter fonksiyonları da tanımladık.Üçüncü bölüm birinci ve daha yüksek mertebeden dinamik denklemlerin temel teorisine adanmıştır. Seri çözüm yöntemi ayrıntılı olarakBölüm 4'de açıklanmıştır. Bölüm 5'de bu yöntemi, sabit ve değişken katsayılı olmaküzere belirli doğrusal dinamik denklem örneklerine uyguladık. Son olarak, Bölüm6'da sonuçları tartıştık.

Tez detayları

Series solutions of dynamic equations on time scales = Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri

Yazarlar: Alusta, Fatma A.Abdelmula

Yayıncı: Atılım Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2017

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000004481