The Clustering Analysis, is one of the main techniques of data mining and it is also the method of analysis of multidimensional databases which divides the data set into clusters based on the similarity of data points. Another definition of cluster analysis can be given as follows: Divide data into homogeneous groups by using calculated measures on the basis of similarities or differences among the properties, to identify the specific prototypes.Clustering methods are divided into two classes: Hierarchical and non-hierarchical methods. On Hierarchical clustering the data points are combined and separated with the specific levels of partitioning. On non-hierarchical approaching the data points are divided into given number of clusters, according to the given criteria.In this thesis, clustering problem has been investigated, which is as an example of data mining methods.Mathematical models of Clustering problems have been expressed, solution algorithms developed for clustering problems have been examined and a new algorithm has been suggested for the solution of clustering problem. Besides, a banking related new real dataset has been introduced and the proposed algorithm along with the algorithms in literature has been applied to these data cluster.Key words:Data Mining, Clustering Analysis, k-means, global k-means.

Bilim insanları, esas itibariyle, doğada meydana gelen değişimleri inceler ve bu değişimlerin nedenlerini anlamaya çalışır. Bu anlama çabası bazen insan vücudundaki bir kaç hücrenin çevre şartlarına karşı verdiği tepkilerle, bazen de bireylerin sosyal medyada rağbet etiği reklam biçimiyle ilgilidir. Neyle ilgili olursa olsun, ister bankacılık, mühendislik, tıp isterse internet kullanımı alışkanlıkları... Neticede araştırmanın en önemli kaynaklarından biri bu alanlarda günbegün ortaya çıkmış veri yığınlarıdır. Bu büyük veritabanları içerisinden gizli kalmış-önemli bilgilerin ortaya çıkartılması veri madenciliği yöntemleri ile mümkündür. Bu yöntemlerden biride kümelemedir.Kümeleme, özetle, verilerin özelliklerini gözönüne alarak, birbirleri ile benzer olan verileri alt kümelere ayırmayı sağlayan bir yöntemdir.Bu tezde, veri madenciliği ve yöntemleri ele alınmış ve bu yöntemlerden biri olan kümeleme problemi incelenmiştir. Kümeleme probleminin matematiksel modelleri ifade edilmiş, kümeleme problemi için geliştirilen çözüm algoritmaları incelenmiş ve kümeleme probleminin çözümü için yeni bir algoritma önerilmiştir.Ayrıca,bankacılıkla ilgili yeni bir gerçek veri kümesi tanıtılmış, önerilen yeni algoritma ve literatürdeki algoritmalar bu veri kümesine uygulanmıştır. Anahtar kelimeler:Veri Madenciliği, kümeleme analizi, k-means, küresel k-means.