Electrocardiographic Imaging (ECGI) is an emerging medical imaging modality to visualize the heart's electrical activity. It has a promising potential for diagnosing cardiac abnormalities and facilitate the planning and execution of necessary treatments. Visualizing heart's electrical activity requires solving the ill-posed inverse electrocardiography (ECG) problem. Despite the considerable efforts and improvements in this field, there exist some limitations and challenges that hinder its application to daily clinical practice. Hence, the inverse ECG problem still attracts the attention of researchers.Since the inverse ECG problem has a ill-posed characteristic, it is necessary to regularize the problem by imposing constraints based on prior information about the solution. Although, several regularization methods have been applied to solve the inverse ECG problem, none of the them has been accepted as an optimal technique. Because, each method has limitations and there exist some cases where they have pros and cons in terms of accuracy, computational complexity and required prior information about the solution.This study focuses on developing adaptive methods that do not claim strong assumptions about the functional form of the unknown epicardial potential distribution and requires less or relatively easily obtainable prior information compared to traditional inverse problem solution techniques. In order to reach these goals the inverse ECG problem is handled both from statistical and deterministic solution techniques perspectives. Firstly, minimum relative entropy method is adopted as an alternative statistical solution technique for inverse ECG problem and effects of method parameters are comprehensively assessed. From deterministic solution technique perspective, we have proposed multivariate adaptive spline-based method in order to decrease the number of unknown in the problem while increasing the estimation accuracy by taking advantage of local support property of spline-based approaches.

Elektrokardiyografik görüntüleme (ECGI) kalp elektriksel aktivitesini daha detaylı görselleştirmek için üzerinde çalışılan bir tıbbi görüntüleme yöntemidir. Kardiyak anormalliklerin teşhisi ve gerekli tedavilerin planlanmasını ve uygulanmasını kolaylaştırıcı potansiyele sahiptir. Kalp elektrik aktivitesinin görüntülenmesi, kötü konumlandırılmış ters elektrokardiyografi (EKG) problemini çözmeyi gerektirmektedir. Çeşitli çözüm yöntemleri geliştirilmesine ve uygulanmasına rağmen, günlük klinik uygulamalarda kullanımını engelleyen bazı sınırlamalar ve zorluklar bulunmaktadır. Bu nedenle, ters EKG problemi hala araştırmacıların ilgisini çekmektedir.Ters EKG problemini çözmek için çeşitli düzenlileştirme yöntemi uygulanmış olsa da bunların hiçbiri optimum yöntem olarak kabul edilmemektedir. Çünkü, bu yöntemlerin hassasiyet, hesaplama karmaşıklığı ve çözümle ilgili gerekli önsel bilgilerin elde edilmesi bakımından birbirlerine göre artıları ve eksileri bulunmaktadır.Çalışmamızda, bilinmeyen epikardiyal potansiyel dağılımının fonksiyonel yapısı hakkında güçlü varsayımlarda bulunmayan esnek yöntemler geliştirmeyi amaçladık. Bununla beraber mevcut ters problem çözüm teknikleri ile karşılaştırıldığında, uygulayacağımız yöntemin göreceli daha az veya elde edilmesi kolay önsel bilgi içermesini hedefledik. Bu amaçlara ulaşmak için, ters EKG problemi istatistiksel ve deterministik çözüm teknikleri açısından ele alınmıştır. Öncelikle, ters EKG problemi için alternatif istatistiksel çözüm yöntemi olarak minimum bağıl entropi yöntemi benimsenmiş ve yöntem parametrelerinin etkileri detaylı incelenmiştir. Deterministik çözüm tekniği olarak, çok değişkenli parametric olmayan bağlayıcı fonksiyon temelli çözüm yöntemi önerilmiş, tahmin doğruluğunu arttırırken problemin bilinmeyen sayısını azaltılmıştır.