Tez detayları

Adomian ayrışım metodu yardımıyla kompozit malzemelerde dalga yayılımı = Wave propagation for composite meterials using Adomian decomposition method

Yazarlar:

Yiğit, Gülsemay

Yayıncı:

Yıldız Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2011

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000250740

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this study, vibration problem of Euler-Bernoulli beam manufactured with functionally graded material, which is expressed by fourth-order partial differential equations with variable coefficients, is examined by using Adomian Decomposition Method (ADM). Functionally graded materials are composites mixed by two or more materials at a certain rate. This mixture at a certain rate, is expressed with a function and singularities from transition between different surfaces of metarilals are tried to minimize as much as possible. Boundary values of the problem dealing with simply supported beam, Fourier series expansion method is used because of the structure of Adomian decomposition method. Results are compared with homogeneous Euler-Bernoulli beam vibration problem.Key words: Adomian decomposition method, functionally graded materials, Euler-Bernoulli beam theory, generalized Fourier series.

Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş, dördüncü mertebeden değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklem ile ifade edilen, Euler-Bernoulli kirişinin titreşim problemi Adomian Ayrışım Metodu (AAM) yardımıyla ele alınmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler iki veya daha fazla malzemenin belirli bir oranla karışımından elde edilen kompozit malzemelerdir. Bu karışım oranı bir fonksiyon ile ifade edilerek farklı karışımı oluşturan malzeme yüzeyleri arasındaki geçişten oluşan tekillikler mümkün olduğu kadar azaltılmaya çalışılmıştır. Problemin sınır değerleri basit mesnetli kiriş için ele alınmış olup, Adomian ayrışım metodunun yapısı gereği çözüm esnasında genelleştirilmiş Fourier serisi ile ifade edilmişlerdir. Elde edilen sonuçlar homojen malzemeden imal edilmiş Euler-Bernoulli kiriş denklemi ile karşılaştırılarak çözümüm doğruluğu kontrol edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Adomian ayrışım metodu, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, Euler-Bernoulli kiriş teorisi, genelleştirilmiş Fourier serileri.

Tez detayları

Adomian ayrışım metodu yardımıyla kompozit malzemelerde dalga yayılımı = Wave propagation for composite meterials using Adomian decomposition method

Yazarlar: Yiğit, Gülsemay

Yayıncı: Yıldız Teknik Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2011

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000250740