Tez detayları

Lorentz uzaylarında bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen maksimal ve kesirli maksimal operatörlerin sınırlılığı = The boundedness of the maximal and fractional maximal operators associated with the bessel differential operator in Lorentz spaces

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2008

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000397308

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this study, the existence and boundedness conditions of B-maximal function M_{?}f and fractional B-maksimal function M_{?,ß}f in the L_{p,q,?} (0,?) Lorentz spaces defined by using ?-rearrangement, f_{?}^{?}(t) of a function f are investigated.This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions, theorems and lemmas are given. In the third chapter, the ?-distribution function and ?-rearrangement of a function are introduced and their fundamental properties are proved. In the fourth chapter, the L_{p,q,?}(0,?) Lorentz spaces are defined and some algebric and topological properties of these spaces are given. In the fifth chapter, classical maximal and fractional maximal functions are introduced and their important properties are examined. The sixth chapter is the original part of the thesis. B-maximal function M_{?}f and fractional B-maksimal function M_{?,ß}fwhich are defined by using Laplace-Bessel differential operator are introduced. A sharp inequality for fractional B-maximal function M_{?,ß}f is obtained in the Lorentz spaces L_{p,q,?}(0,?) and by using this inequality the boundedness conditions of the M_{?,ß}f are found. As a result of these the boundedness conditions of the M_{?}f are obtained.

Bu çalışmada, ölçülebilir bir f fonksiyonun f_{?}^{?}(t), ?-azalan yeniden düzenlemesi yardımıyla tanımlanan, L_{p,q,?} (0,?) Lorentz uzaylarında L_{?} Bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen M_{?}f maksimal ve M_{?,ß}f kesirli maksimal fonksiyonların varlık ve sınırlılık şartları incelenmiştir.Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, ?-dağılım fonksiyonu ve bir fonksiyonun ?-yeniden düzenlemesi tanıtılarak temel özellikleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde L_{p,q,?}(0,?) Lorentz uzayı tanımlanmıştır ve cebirsel özellikleri verilmiştir. Beşinci bölüm tezin orjinal kısmıdır. Bu bölümde Bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen M_{?}f maksimal ve M_{?,ß}f kesirli maksimal fonksiyonların tanımları yapılmıştır. M_{?,ß}f,kesirli maksimal fonksiyonu için kesin bir eşitsizlik bulunmuştur. Bu eşitsizlik yardımıyla M_{?,ß}f nin L_{p,q,?}(0,?) Lorentz uzaylarındaki sınırlılık şartları elde edilmiştir ve bunun bir sonucu olarak M_{?}f fonksiyonunun sınırlılık şartları bulunmuştur.

Tez detayları

Lorentz uzaylarında bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen maksimal ve kesirli maksimal operatörlerin sınırlılığı = The boundedness of the maximal and fractional maximal operators associated with the bessel differential operator in Lorentz spaces

Yazarlar:

Bolat, Cuma

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2008

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000397308

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Lorentz uzaylarında bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen maksimal ve kesirli maksimal operatörlerin sınırlılığı = The boundedness of the maximal and fractional maximal operators associated with the bessel differential operator in Lorentz spaces

Yazarlar: Bolat, Cuma

Yayıncı: Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2008

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000397308

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Bolat, Cuma

Yayıncı:

Ankara Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2008

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000397308