Tez detayları

Navier-Stokes zaman rahatlama modelinin Euler zaman ayrıklaştırması ile elde edilen sonlu elemanlar çözümü üzerine = Finite element solution of Navier-Stokes time relaxation model Euler time discretization

Yazarlar:

Özbunar, Meryem

Yayıncı:

Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000130788

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this study, we consider NSE-TRM model that is obtained by adding the term κ into Navier-Stokes equations (NSE). By using the Algorithm, which was given by Işık (2013), depends on backward-Euler (BE) time step metod, we get the numerical solution of NSE-TRM. The stability and convergence analyzes of the solution obtained by the Algorithm are constructed. As a result of the analyzes, it is proven that the solution obtained by the Algorithm is unconditionally stable. On the other hand, we prove that the solution is convergent and is of order one under the assumption of some convergence features. We applied the Algorithm to some test problems and found that the numerical results are consistent with the theoretical results as we expected. For an example where the NSE is solved with BE, it is observed that as the κ values increase, the error decreases. Furthermore, we get convergent solutions for an example by the Algoritm where as the solution of NSE obtained by BE diverges.

Bu çalışmada Navier-Stokes denklemine (NSE) κ filtre terimi eklenerek elde edilen NSE-TRM modeli ele alınmıştır. Modelin nümerik çözümü için Işık (2013) tarafından verilen Backward Euler (BE) zaman adımlı metoda dayanan algoritma ile çözümler elde edilmiştir. Elde edilen çözümlerin kararlılık ve yakınsaklık analizleri yapılmıştır. Yapılan analizler sonucunda, algoritma ile elde edilen çözümlerin koşulsuz kararlı olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bazzı yakınsama özellikleri varsayılarak, çözümün yakınsak olduğu ve mertebenin bir olduğu ispatlanmıştır. NSE nin BE ile çözümünün olduğu bir örnek için κ değerleri artıkça hatanın azaldığı gözlemlenmiştir. Ayrıca, NSE nin BE ile elde edilen çözümün ıraksak olduğu bir örnek için Algoritma ile yakınsak çözümler elde edilmiştir.

Tez detayları

Navier-Stokes zaman rahatlama modelinin Euler zaman ayrıklaştırması ile elde edilen sonlu elemanlar çözümü üzerine = Finite element solution of Navier-Stokes time relaxation model Euler time discretization

Yazarlar: Özbunar, Meryem

Yayıncı: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2016

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000130788