Tez detayları

Meyer-König ve Zeller operatörlerinin doğurucu fonksiyonlar tipli bir genelleşmesinin yaklaşım özellikleri = Approximation properties of a generating functions type generalization of Meyer-König and Zeller operators

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000350487

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This thesis consists of seven chapters. In the first chapter, the definition of linear positive operators and some theorems about their approximation properties have been given. In the second chapter, Meyer-König and Zeller operators and a generalization of theese operators have been given. In the third chapter, the uniform convergence of these operators has been studied with the help of Korovkin Theorem. In the forth chapter, the convergence features of the these operators have been mentioned. In this chapter, in addition, the third and fourth moments obtained for the operators we have examined in this section form the original part of thesis. In the fifth chapter, the approximation order of some generalizations of Meyer-König and Zeller operators has been obtained by the aid of Peetre-K functional and modulus of continuity for continuous function. On the other hand, this section contains the original part of the thesis. It involves a proof for a Voronovkaja-type theorem by obtaining the third and forth momentums of said operators, which gives a better approximation order. In the sixth chapter, the generalization of r-th order of the operators has been introduced. Finally, in the seventh chapter, the application of these operators to differential equations has been given.

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörlerin tanımı yapılarak yaklaşım özellikleri ile ilgili bazı teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Meyer-König ve Zeller operatörleri ve bu operatörlerin bir genelleşmesi verilmiştir. Üçüncü bölümde, incelediğimiz operatörlerin Korovkin Teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, incelediğimiz operatölerin yaklaşım özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca bu kısımda incelediğimiz operatörler için elde edilen üçüncü ve dördüncü momentler tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Beşinci bölümde, sürekli fonksiyonlar için süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla Meyer-König ve Zeller operatörlerinin bir genellşemesi olan operatörlerin yaklaşım hızı elde edilmiştir. Diğer yandan bu kısımda da tezin orijinal kısmı bulunmaktadır; incelediğimiz operatörlerin üçüncü ve dördüncü momentleri elde edilerek daha iyi yaklaşım hızı veren Voronovkaja tipli bir teorem ispatlanmıştır. Altıncı bölümde, bu operatörlerin r-yinci basamaktan genelleştirilmesi tanıtılmıştır. Yedinci bölümde ise bu operatörlerin diferensiyal denklemlere uygulanması verilmiştir.

Tez detayları

Meyer-König ve Zeller operatörlerinin doğurucu fonksiyonlar tipli bir genelleşmesinin yaklaşım özellikleri = Approximation properties of a generating functions type generalization of Meyer-König and Zeller operators

Yazarlar:

Künyeli, Kübra

Yayıncı:

Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000350487

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Meyer-König ve Zeller operatörlerinin doğurucu fonksiyonlar tipli bir genelleşmesinin yaklaşım özellikleri = Approximation properties of a generating functions type generalization of Meyer-König and Zeller operators

Yazarlar: Künyeli, Kübra

Yayıncı: Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2016

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000350487

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Künyeli, Kübra

Yayıncı:

Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2016

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000350487