Bose-Einstein condensations (BEC), pairing behaviour, vortex formations in superconductivity and superfluidity are just a few examples of fascinating features of ultracold gases. In this thesis, we study charge-neutral cold atom mixtures which are obtained by placing a neutral mixture under an artificial magnetic field coupling only one of the components. We begin with two distinguishable (charged-neutral) particles on a ring trap. Charge particle gains angular momentum due to a magnetic field along the axis of the ring and we see that there is a big angular momentum transfer to neutral particle in orders of h. This work is set forth to guide us in the many body problem of vortex transformation in charged-neutral superfluid mixtures. In the main part of the thesis, we examine charge-neutral fermion mixtures. Thanks to artificial magnetic fields, Cooper pairs whose only one component coupling to magnetic field can be created now. We calculate the gap equation for this system and solve for the critical temperature. We show that critical temperature decreases for the increasing magnetic field.

Aşırı-soğuk gazların etkileyici pek çok özelliğine Bose-Einstein yoğunlaşması (BEY), eşlenme davranışı, süperiletken ve süper akışkanlardaki girdap oluşumu örnek verilebilir. Biz bu tezde nötr bir karışımı bileşenlerinden yalnızca biriyle çiftlenen yapay bir manyetik alanın etkisinde bırakarak elde edilebilen yüklü-nötr karışımları inceledik. Çalışmamıza halka bir kapan üzerindeki iki tane ayırt edilebilir (yüklü-nötr) parçacıkla başladık. Yüklü parçacık halkanın ekseni yönündeki manyetik alan yüzünden açısal momentum kazanırken, nötr parçacığa da yüksek miktarlarda açısal momentum transferi olduğunu gözlemledik. Bu hesaplamanın temel amacı çok parçacık problemimizde, yüklü-nötr süperakışkan karışımlardaki girdap transferi, bize yol göstermesidir. Tezin esas bölümünde, yüklü-nötr fermiyon karışımları inceledik. Yapay manyetik alanlar sayesinde, sadece tek bir bileşeni manyetik alanla çiftlenen Cooper çiftleri artık yaratılabiliyor. Bu sistem için aralık denklemini yazıp, kritik sıcaklık değerini hesapladık. Kritik sıcaklığın artan manyetik alana karşı düştüğünü gösterdik.