Volterra series method is one of the most common methods which are used for analysis of nonlinear systems. Volterra series based Frequency Response Functions (FRFs) lead analytic methods for frequency analyses of nonlinear systems. In this thesis, a new approach for computing numerical results of FRFs is given. In addition, for effective using of multicore processors and CUDA programmable graphic processors which are commonly used nowadays, parallel computing of new approach is performed by using MATLAB parallel computing toolbox. In the thesis, theoretical information about Volterra series and FRFs is given after presentation of related literature survey. Computation load and spent time of performed processes for computation of the numerical results using FRFs in frequency domain are investigated and the problematic process is determined. After that, the methods for design of parallel computation algorithms are explained. A new approach is developed for faster computation of the numerical results and the new method is compared with the classical computation method. And then, classical and new methods are performed with parallel computation using MATLAB parallel computing toolbox for multicore processors and the results are compared. Finally, the computations results are obtained using graphic processor.

Doğrusal olmayan sistemlerin analizinde kullanılan en yaygın yöntemlerden birisi Volterra Serileri metodudur. Volterra Serileri yöntemini temel alan Frekans Cevabı Fonksiyonları (FCF) doğrusal olmayan sistemlerin frekans boyutunda analizinin gerçekleştirilmesi için kullanılan analitik yöntemlerin başında gelmektedir. Bu tez çalışmasında FCF'ye ait sayısal sonuçların hesaplanmasında yeni bir algoritma ortaya konmuştur. Ayrıca günümüzde yaygın olarak kullanılan çok çekirdekli işlemciler ile CUDA programlamaya uygun grafik işlemcilerin daha etkin kullanılabilmesi için MATLAB paralel hesaplama araç kutusu kullanılarak sunulan yeni algoritmanın paralel hesaplama ile gerçeklenmesi sağlanmıştır. Tez çalışmasında geniş bir literatür özeti sunulduktan sonra Volterra Serileri ve FCF ile ilgili teorik bilgiler verilmiştir. FCF ile sayısal sonuçların elde edilmesi işlemine ait işlem yükleri ve harcanan süreler incelenerek problemi oluşturan işlem parçası belirlenmiştir. Sonrasında paralel hesaplama algoritmalarının geliştirilmesi ile ilgili yöntemler açıklanmıştır. Sayısal sonuçların daha çabuk elde edilmesi için yeni bir algoritma geliştirilmiş ve klasik hesaplama algoritması ile karşılaştırılmıştır. Ardından klasik ve yeni algoritmalar çok çekirdekli işlemci için MATLAB paralel hesaplama araç kutusu kullanılarak paralel hesaplama ile gerçekleştirilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Son olarak grafik işlemci ile sonuçlar elde edilerek yorumlanmıştır.