Tez detayları

Düzenli uzun dalga denkleminin yaklaşık çözümleri için B-spline kolokeyşin-galerkin sonlu elemanlar algoritmaları = B-spline finite element algorithms for regularized long wave equation

Yazarlar:

Topgül, Fatma Dila

Yayıncı:

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2012

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000075425

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This thesis deals with the numerical solutions of the RLW equation using thefinite element method with B-Spline functions.In the first chapter, B-spline Functions are introduced. A short survey of thenumerical solutions of the RLW equation is given.In the second, third and fourth chapters;, The B-spline collocation,Galerkin andLeast square methods are studied for the numerical solutions of the RLW EquationsIn the fifth chapter; the appplication of the cubic B-spline differantial quadraturemethods for finding numerical solutions of the RLW equation is examinedIn the sixth chapter ;numerical solution the of RLW equation using the finiteelement method with extended cubic B-Spline functions is studied and results ofStandard text problems are shown in tables and figures.In the last chapter, results of the single solitary solution of the RLW equation isillusrated in table and comparison is done for the methods introduced in the thesis.

Bu tezde, RLW denkleminin yaklaşık çözümleri B-spline sonlu elemanlarmetodu kullanılarak elde edilmiştir.Birinci bölümde, spline fonksiyonu tanıtılmıştır. Ayrıca RLW denklemi ve RLWdenklemin yaklaşık çözümünden bahsedilmiştir.İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde RLW denkleminin yaklaşık çözümlerisırasıyla; kolokeyşin, galerkin ve en küçük kareler sonlu elemanlar algoritmalarıkullanılarak incelenmiştir.Beşinci bölümde birinci ve ikinci mertebeden türevler için kübik B-splinediferansiyel quadrature yaklaşımı anlatılmıştır. Kübik B-spline diferensiyel quadraturemetoduyla RLW denkleminin konum ayrışımı incelenmiştir.Altıncı bölümde RLW denkleminin extended kübik B-spline kolokeyşinmetoduyla çözümü incelenmiştir. Tek solitary dalgasının yayılımı, dalga undulation vedalga üretimi test problemleri çözümleri anlatılmıştır.Son bölümde çalışılan metotların tek dalga yayılımı sonuçlarının hatası vekorunum kanunu sabitleri tablo halinde verilmiştir. Tek dalganın yayılımı analitikçözümü ile metotların yaklaşık çözümleri karşılaştırılması yapılmıştır.

Tez detayları

Düzenli uzun dalga denkleminin yaklaşık çözümleri için B-spline kolokeyşin-galerkin sonlu elemanlar algoritmaları = B-spline finite element algorithms for regularized long wave equation

Yazarlar: Topgül, Fatma Dila

Yayıncı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2012

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000075425