According to predefined demand list cutting smaller items from larger one or more dimensional stocks, by minimizing the number of used stock or trim loss is described as cutting stock problem. In this study we consider two-dimensional cutting stock and assortment problems under various assumptions and constraints. In order to solve two-dimensional two-stage guillotine cutting stock and assortment problem and two-dimensional cutting stock and assortment problem, two-objective mixed integer mathematical models are proposed. By formulating these problems two-objective, we minimize trim loss and also reduce storage costs, which we may have to deal with because of using different stock materials. Also for this problem, we propose metaheuristic methods that are proven as efficient in the literature. Some test problems are solved with biased random key genetic algorithm; simulated annealing and tabu search and we obtained optimal solutions for some of these problems. Finally for larger problems, a mixed integer mathematical model based two-phased heuristic method that aimed to obtain feasible solutions in a shorter time, has been developed.

Kesme problemleri, önceden belirlenmiş bir talep listesine göre büyük ölçülerdeki malzemelerden, istenilen uzunluklardaki küçük parçaların, kullanılacak ana malzeme sayısını ya da oluşacak kesim kayıplarını en küçükleyecek şekilde kesilmesidir. Bu çalışmada iki boyutlu kesme ve ana malzeme seçimi problemleri çeşitli kısıtlar ve varsayımlar altında ele alınmıştır. İki boyutlu iki aşamalı giyotin kesme ve ana malzeme seçimi problemi için ve iki boyutlu kesme ve ana malzeme seçimi problemi için iki amaçlı karma tamsayılı matematiksel modeller geliştirilmiştir. Problemler iki amaçlı formüle edilerek, hem firenin enküçüklenmesi sağlanmış hem de farklı ana malzeme çeşitlerinin kullanılması nedeniyle katlanılacak depolama maliyetleri azaltılmıştır. Ayrıca ele alınan problem için literatürde etkinliği kanıtlanmış metasezgiseller geliştirilmiştir. Geliştirilen yanlı rassal anahtarlı genetik algoritma, tavlama benzetimi ve yasaklı arama ile literatürde yer alan test problemleri çözdürülmüş ve bazı test problemlerinin optimal çözümleri elde edilmiştir. Son olarak, problem boyutlarının büyük olduğu durumlarda daha kısa sürede uygun çözümlerin elde edilmesini amaçlayan, matematiksel model tabanlı iki aşamalı sezgisel bir yöntem geliştirilmiştir.