Tez detayları

Minimal uzunluk altında Duffin-Kemmer-Petiau denkleminin lineer potansiyel sistemi için incelenmesi = Investigation of the Duffin-Kemmer-Petiau eqaution with linear potential in the presence of minimal length

Yazarlar:

Yaman, Zeynep

Yayıncı:

Erciyes Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000254716

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Solution of the relativistic Duffin-Kemmer-Petiau equation for interaction of spin-0 and spin-1 calculation and modeling plays an important role. In the conventional relativistic approach, the interaction of spin-0 and spin-1 hadrons with different nuclei has been described by the second-order Klein-Gordon equation for spin-0 and Proca equation for spin-1 particles. Duffin-Kemmer-Petiau equation is first order and Lorentz invariance just relativistic Dirac equation.Quantum mechanics where position and momentum operators acting on the Hilbert space of states verify the standard Heisenberg algebra. They do not take into account like the existence of a minimal observable length.In this study, the linear and Coulomb potential systems solutions obtaine by using the relativistic Duffin-Kemmer-Petiau equation. Under the minimum length, solutions of spin-0 and spin-1 case investigate at the momentum space by using the vector spherical harmonics. The energy eigenvalues and eigenfunctions obtaine for spin-0 and spin-1 cases.Keywords: Minimal length , Duffin-Kemmer-Petiau Equation , Uncertainty Principle , Planck-Scale.

Göreli Duffin-Kemmer-Petiau denkleminin çözümleri spin-0 ve spin-1 parçacıklarının etkileşmelerinin hesaplanması ve modellenmesi için önemli rol oynamaktadır. Bilinen göreli yaklaşımda spin-0 ve spin-1 hadron çekirdekleri ile etkileşimi, spin-0 parçacıkları için ikinci mertebeden Klein-Gordon denklemi ve spin-1 parçacıkları için ikinci mertebeden Proca denklem ile tanımlanmıştır. Duffin-Kemmer-Petiau denkleminin tıpkı göreli Dirac denklemi gibi birinci mertebeden ve Lorentz değişmezliğine sahip bir denklemdir.Kuantum mekaniğinde yapılan çalışmalar konum ve momentum operatörü ile Hilbert uzayında standart Heisenberg cebri ile yapılmaktadır. Kuantum mekaniğinde minimum uzunluk gibi sonlu bir mesafe göz önüne alınmamıştır. Literatürde çok araştırılan sistemlerden biri de Lineer potansiyel problemidir.Bu çalışmada, göreli Duffin-Kemmer-Petiau denklemi kullanılarak lineer potansiyel sisteminde çözümler elde edilmiştir. Çözümler spin-0 ve spin-1 durumlarında, minimum uzunluk altında, momentum uzayında ve vektör küresel harmonikler kullanılarak yapılmıştır. Spin-0 ve spin-1 durumları için enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Minimum Uzunluk , Duffin-Kemmer-Petiau Denklemi , Belirsizlik İlkesi , Planck Ölçeği.

Tez detayları

Minimal uzunluk altında Duffin-Kemmer-Petiau denkleminin lineer potansiyel sistemi için incelenmesi = Investigation of the Duffin-Kemmer-Petiau eqaution with linear potential in the presence of minimal length

Yazarlar: Yaman, Zeynep

Yayıncı: Erciyes Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2017

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000254716