Tez detayları

Nonlinear bernstein type operators and its approximation properties = Lineer olmayan bernstein tipi operatörler ve onların yaklaşım özellikleri

Yazarlar:

Altin, Hüseyin Erhan

Yayıncı:

Abant İzzet Baysal Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2015

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000128231

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This thesis deals with approximation properties of certain nonlinear Bernstein type operators in the approximation theory. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts, definitions and also some important inequalities which are needed in the further chapters. In the third chapter, after giving some information about the nonlinear singular integral operators, existence theorem for these operators are investigated. Moreover, Fatou type convergence properties of the derivatives of these operators are studied. Then, convergence of the nonlinear Bernstein type operators are examined and using the modulus of continuity, the rate of convergence of these operators are investigated. Furthermore, by means of this operators, the pointwise convergence on some specified points are studied. Then, their pointwise convergence to some functions which are derivatives of bounded variation are observed. Finally, a Voronovskaya type formula is provided for nonlinear Bernstein type operators. In the last chapter, conclusion of the thesis and some recommendations for further studies can be found.

Bu tez, yaklaşım teorisindeki nonlinear Bernstein tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri ile ilgili bir çalışmadır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar, tanımlar ve bazı önemli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olmayan singüler integral operatörler ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra bu operatörler için varlık teoremi elde edilmiştir. Ayrıca bu operatörlerin türevlerinin Fatou tipli yakınsaklık özellikleri araştırılmıştır. Daha sonra lineer olmayanBernstein tipli operatörlerin yakınsaklıkları incelenmiş ve süreklilik modülü kullanılarak, bu operatörler için yakınsaklık hızları araştırılmıştır. Ayrıca bu operatörler yardımıyla bazı özel noktalardaki noktasal yakınsaklık çalışılmıştır. Bunlara ek olarak, türevleri sınırlı salınımlı olan bazı fonksiyonlara bu operatörler yardımıyla noktasal yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Son olarak lineer olmayan Bernstein tipli operatörler için Voronovskaya tipli teorem elde edilmiştir. Son bölümde ise bu tezle ilgili sonuç ve daha sonraki çalışmalar için öneriler bulunabilir.

Tez detayları

Nonlinear bernstein type operators and its approximation properties = Lineer olmayan bernstein tipi operatörler ve onların yaklaşım özellikleri

Yazarlar: Altin, Hüseyin Erhan

Yayıncı: Abant İzzet Baysal Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2015

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000128231