DYNAMIC STABILITY ANALYSIS OF ROTATING PRETWISTED AEROFOIL CROSS SECTION BLADE PACKETS UNDER IN-PLANE PERIODIC LOADING ABSTRACT In this study, the static and dynamic stability analysis of aerofoil cross section straight and pretwisted rotating blades and blade packets under in-plane periodic loading are carried out using the finite element method. In the first part of the thesis the static and dynamic stability analysis of a rotating aerofoil cross section blade is carried out by assuming that the blade is fixed at the periphery of a rigid disc rotating at a constant angular velocity. The effects of pretwist, stagger angle, rotational speed, disc radius and the distance of center of flexure from the centroid on the static and dynamic stability are investigated. To investigate the dynamic behavior of blade packets on infinitely rigid discs the shroud is assumed to have a constant curvature and is analyzed by using curved beam finite elements. Finally the static and dynamic stability of rotating asymmetric cross section straight and pretwisted two bladed packets on rigid discs are carried out. The effects of stagger angle, shroud thickness, shroud width, rotational speed, disc radius and the distance of center of flexure from centroid on the static and dynamic stability of two bladed packets are investigated. In the study, by applying Lagrange's principles to the energy expressions, the equation of dynamic equilibrium of the system is obtained and the problem is reduced to an eigenvalue problem. By solving eigenvalue problem, natural IVfrequencies, critical buckling loads and instability regions are found. Bolotin's approach is used to determine the instability regions. In order to verify the accuracy of the model developed the present results are compared with the theoretical and experimental results of other investigators in existing literature. Keywords : Dynamic stability, buckling, asymmetric cross section, rotating, blade packet, finite element.

DÜZLEM İÇİ PERİYODİK YÜKLEMEYE MARUZ ÖN BURULMALI AEROFOIL KESİTLİ DÖNEN KANAT GRUPLARININ (PAKETLERİN) DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada düzlem içi periyodik yük altındaki aerofoil kesitli düz ve ön burulmalı dönen kanatların ve kanat paketlerin statik ve dinamik kararlılığı sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Tezin birinci bölümünde sabit hızla dönen rijit bir diske sabitlendiği kabul edilen aerofoil kesitli kanadın statik ve dinamik kararlılık analizi yapılmıştır. Ön burulma açısının, konum açısının, dönme hızının ve eğilme merkezinin ağırlık merkezine olan uzaklığının statik ve dinamik kararlılık üzerine olan etkileri incelenmiştir. Rijit diskler üzerindeki kanat paketlerin dinamik davranışım incelemek için çubuk ucu bağlantı elemanının (shroud) sabit bir eğrilik yarıçapına sahip olduğu kabul edilmiş ve eğri çubuk sonlu elemanlar modeli kullanılarak analiz yapılmıştır. Son olarak sabit hızla dönen disk üzerindeki asimetrik kesitli düz ve ön burulmalı iki kanattan oluşan paketlerin statik ve dinamik kararlılığı incelenmiştir. Konum açısının, bağlantı elemanının kalınlığının, genişliğinin, dönme hızının, disk yarıçapının ve eğilme merkezinin ağırlık merkezine olan uzaklığının paketin statik ve dinamik kararlılığı üzerine olan etkileri araştırılmıştır. Çalışmada enerji ifadelerine Lagrange bağıntısının uygulanması ile sistemin dinamik hareket denklemi elde edilmiş ve problem özdeğer problemine indirgenmiştir. Özdeğer probleminin çözülmesi ile doğal frekanslar, kritik burkulma yükleri ve kararsızlık bölgeleri belirlenmiştir. Kararsızlık bölgelerinin belirlenmesinde Bolotin yaklaşımı kullanılmıştır. viGeliştirilen modelin doğruluğunu kontrol etmek için elde edilen sonuçlar literatürde mevcut diğer araştırmacıların teorik ve deneysel sonuçlan ile karşılaştırılmıştır. Anahtar sözcükler: Dinamik kararlılık, burkulma, asimetrik kesit, dönme, kanat grubu, sonlu elemanlar. vii.