The purpose of this study was to explore elementary pre-service teachers' (PTs) mathematical content knowledge (MCK) and student knowledge (SK) restructuring practices for equipartitioning related mathematical ideas. Nine senior PTs from a private university located southeastern part of the Turkey were voluntarily participated to Learning Trajectories Based Instruction (LTBI) teaching experiment. Classroom video data, written works of PTs, pre-post tests and field notes were the main sources of the data collected in the study. The analysis of pre-test data showed that majority of PTs had a limited MCK and SK of equipartitioning related ideas. They exhibited serious mathematical misconceptions and errors. They rarely utilized multiple representations and strategies in their solutions. In addition, PTs exhibited a limited ability to anticipate students' mathematics. The analysis of the post-test data showed that LTBI helped PTs to enhance their prior MCK and SK. They remediated their misconceptions and errors and utilized multiple mathematical strategies and representations, They started to anticipate a variety of students' mathematical strategies and misconceptions along with rich and accurate.mathematical explanations. The findings of this study suggested an emergent framework of knowledge restructuring practices of PTs. They employed seven practices for their MCK and four practices for SK. PTs exhibited remediating and shifting, expanding and challenging practices for restructuring Common Content Knowledge, internalizing and sizing up practices for Specialized Content Knowledge, connecting and generalizing practices for Horizon Content Knowledge. They exhibited distinguishing and recognizing, anticipating, ordering and empathizing practices for restructuring their SK.

Bu çalışmanın amacı sınıf öğretmen adaylarının eşpaylaşım kavramı ile alakalı matematiksel alan bilgilerini ve öğrenci bilgilerini yeniden nasıl yapılandırdıklarını araştırmaktır. Türkiye'nin güneydoğusundaki özel bir üniversitesinde okuyan dokuz öğretmen adayı,öğrenme rotaları temelli öğretim deneyine gönüllü olarak katılmışlardır.Sınıf etkinliklerinin video çekimleri, adayların yazılı çalışmaları, ön ve son test ve alan notları bu çalışmanın veri toplama araçlarıdır. Ön testin analizleri öğretmen adaylarının büyük bir çoğunluğunun eş paylaşım ile alakalı matematiksel düşüncelere dair kısıtlı bir alan bilgisine ve öğrenci bilgisine sahip olduğunu ortaya koymuştur. Adaylar ön testte ciddi kavram yanılgıları ve matematiksel hatalar göstermişlerdir. Adaylar nadiren birden fazla çözüm yolu ve gösterim kullanmışlardır. Adaylar öğrencinin matematiksel öğrenmesini anlamada kısıtlı bir beceri ortaya koymuşlardır.Son testin analizi öğrenme rotaları temelli öğretimin adayların matematiksel alan bilgilerini ve öğrenci bilgilerini iyileştirdiğini ortaya koymuştur. Adaylar sahip oldukları kavram yanılgı ve hatalarını düzeltmişlerdir ve çözümlerinde farklı matematiksel yol ve gösterim kullanmışlardır.Ek olarak, adaylar öğrencilerin matematiksel stratejilerini ve kavram yanılgılarını tahmin etmiş ve bunları doğru ve zengin bir matematiksel dille açıklamışlardır. Bu çalışmanın sonucunda öğretmen adaylarının öğrenme rotaları temelli öğretimde bilgilerini yeniden yapılandırma eylemleri çerçevesi önerilmiştir. Adaylar matematiksel alan bilgilerini yedi ve öğrenci bilgilerini dört yeniden yapılandırma eylem çeşidi ile göstermişlerdir.Adaylar genel alan bilgilerini düzeltme ve değiştirme,genişletme ve meydan okuma,özel alan bilgilerini içselleştirme ve boyutlarını ortaya çıkarma,ufuk alan bilgilerini ilişkilendirme ve genelleme eylemlerini göstererek yeniden yapılandırmışlardır. Öğrenci bilgilerini yapılandırırken ise ayırt ve tanıma,öngörme,empati empati kurma eylemlerini göstermişlerdir.