In this study, a fractional dielectric relaxation model giving better results than the existing dielectric relaxation models is developed. During the development of the model, Glauber?s stochastic Ising model and Glarum?s defect diffusion model are re-analyzed by using the fractional calculus technique. The results obtained are compared both with the results of the classical defect diffusion and stochastic Ising models, and a superiority of the fractional solutions according to these models is shown. Then, a new cooperative relaxation model, namely ?Defect Assisted Fractional Stochastic Ising Model?, is developed by combining the defect diffusion and stochastic Ising approaches, which are solved by using the fractional calculus technique. The results of this model are compared with the dielectric relaxation data represented by some empirical functions. It is shown that frequency dependent plots of the Fourier transform of correlation function obtained from the cooperative model are fully compatible with the empirical KWW, Cole-Cole, Cole-Davidson and Havriliak-Negami functions. The results obtained leads to a new molecular interpretation of the universal non-Debye type behaviors mentioned above.

Bu çalışmada, mevcut dielektrik durulma modellerinden daha iyi sonuçlar veren kesirli bir dielektrik durulma modeli geliştirildi. Modelin geliştirilmesi sırasında, Glarum'un kusur difüzyon modeli ve Glauber'ın stokastik Ising modeli, kesirli hesap tekniği kullanılarak yeniden analiz edildi. Elde edilen sonuçlar, klasik kusur difüzyon ve stokastik Ising modellerinin sonuçlarıyla karşılaştırıldı ve kesirli yöntemle elde edilen çözümlerin diğerlerine göre üstünlükleri ortaya kondu. Daha sonra, kesirli hesap tekniği kullanarak çözümlerini yaptığımız kusur difüzyon ve stokastik Ising yaklaşımı birleştirilerek ?Kusur Destekli Kesirli Stokastik Ising Modeli? adında yeni bir birleşik durulma modeli geliştirildi. Bu modelin sonuçları bazı ampirik fonksiyonlarla temsil edilen dielektrik durulma verileriyle karşılaştırıldı. Birleşik modelden elde edilen durulma fonksiyonunun Fourier dönüşümünün frekansa bağlı eğrilerinin KWW, Cole-Cole, Cole-Davidson ve Havriliak-Negami fonksiyonlarından elde edilen eğrilerle tam bir uyum içinde olduğu gösterildi. Elde edilen sonuçlar, dielektrik durulmada gözlenen, yukarıda bahsettiğimiz evrensel non-Debye tipi davranışların yeni bir moleküler yorumuna yol açmaktadır.