The most important step is early and effective diagnosis in the treatment of melanoma which constitutes the biggest part of skin cancers results in death. At the present time, dermatologists take dermoscopy images, visually examine these images and draw the lesion borders manually for a future reference. With the naked-eye, it is not easy to recognize compartments and tissue structures. Additionally, this procedure is also tedious, biased, and failure rate is high. Moreover, even with the help of dermoscopy, 70% of melanoma claims are still a false-negative diagnosis. This is the motivation for computer assisted diagnosis (CAD) techniques to help dermatologists to reduce possible unlikelihood, to standardize the results and also to speed up the process. The techniques which are developed by Fractal Methods determine irregularities on the lesion borders. Our aim is to designate which Fractal Methods are more effective on determining malignant lesions to minimize false-negative, false-positive and total-false diagnosis. For this purpose, we develop four different mixed integer programming (MIP) classification models, and then applied these models on the dataset of 100 patients. First, we determine the optimum usage rate of Fractal Methods for each classification model using randomly selected 50 patients (training group). Later, true diagnosis performance of each classification model is evaluated using the remaining 50 patients (testing group) and the optimum usage rate of Fractal Methods which is already found with the `training group`. It is observed that the optimum usage rate of fractal methods gives 80% success rate in the best scenario but the average on the repeated tests with these optimum usage rate of fractal methods that we selected is 73.4%.

Ölümle sonuçlanan deri kanseri vakaların en büyük kısmını oluşturan melanomun tedavisinde en önemli adım etkin ve erken teşhistir. Dermoskopi, deri kanserinin erken teşhisi amacıyla dermoskop adı verilen cihazlarla deride bulunan koyu renkli lezyonların incelenmesidir. Yöntem, şüpheli lezyonlarda hekimin cerrahi girişim kararına yardımcı olmayı ve lezyon sınırlarındaki düzensizlikleri gözlemleyerek iyi huylu lezyonları kötü huylu lezyonlardan ayırmayı hedefler. Günümüzde dermatologlar, dermoskop görüntülerini çıplak gözle inceler ve lezyon sınırlarını elle çizer. Ancak çıplak gözle doku yapılarındaki renk, yoğunluk, büyüklük farklılıklarını ve sınırlardaki düzensizlikleri ayırt etmek zordur. Ayrıca bu işlem kişiden kişiye değişkenlik gösteren, hata oranı yüksek, tekrarlanamayan sonuçlar doğurur. Dermoskopi ile yapılan melanom teşhislerinde %70'e kadar yanlış-negatif hatası gözlemlenmiştir. Melanom teşhislerinin göreceliliğini azaltmak, sonuçları standardize etmek ve yanlış teşhis oranlarını minimize etmek için dermatologlara yardımcı, bilgisayar destekli tanı teknikleri geliştirilmiştir. Oransal Kırılma (Fractal) Metodları kullanılarak geliştirilen bu teknikler, lezyonların sınırlarındaki simetri bozukluklarını ve düzensizlikleri tespit eder. Hedefimiz, lezyon sınırlarının bilgisayar destekli çizimlerine uygulanan 11 Oransal Kırılma Metodundan hangilerinin kötü huylu lezyonların saptanmasında daha etkili olduğunu belirlemek ve bu sayede hatalı teşhis oranlarını miminuma indirmektir. Bu amaçla karışık tam sayı doğrusal programlama kullanarak 4 faklı sınıflandırma modeli geliştirilmiş ve daha sonra bu modeller 100 hastalı bir veri kümesinde uygulanmıştır. İlk önce, sınıflandırma modellerinden her biri için rastgele seçilen 50 hasta (öğretme grubu) kullanılarak Oransal Kırılma Metodlarının optimum kullanım oranları tespit edilmiştir. Daha sonra kalan 50 hasta (test grubu) ve bulduğumuz Oransal Kırılma Metodlarının optimum oranları kullanılarak sınıflandırma metodlarının her birinin doğru teşhis performansları ölçülmüş, en iyi senaryoda doğru teşhis oranı % 80 olarak hesaplanmış ve ortalama doğru teşhis performansı %73.4 olarak elde edilmiştir.