We consider a one-warehouse multi-retailer system where the warehouse orders or receives from its supplier and replenishes multiple retailers with direct shipping or multi-stop routing over a finite time horizon. The warehouse has the knowledge of external (deterministic) demands at the retailers and manages their inventories while ensuring no stock-out. We consider two problems with direct shipping policy and two problems with routing policy. For the direct shipping policy, the problem is to determine the optimal replenishments for the warehouse and retailers such that the system-wide costs are minimized. In one problem, the warehouse decides about how much and when to ship to the retailers while in the other problem, inventory level of the retailer has to be raised up to a predetermined level whenever replenished. We propose strong mixed integer programming formulations for these problems. Computational experiments show that our formulations are better than their competitors and are very successful in solving the problems to optimality. For the routing policy, the problem is to decide on when and in what sequence to visit the retailers and how much to ship to a retailer so as to minimize system-wide costs. In one problem, the warehouse receives given amounts from its supplier while in the other the warehouse decides on its own replenishments. We propose branch-and-cut algorithms and heuristics based on strong formulations for both problems. Computational results reveal that our procedures perform better than their competitors in the literature for both problems.

Bu tezde, bir tedarikçinin çok sayıdaki perakendecinin envanterini bir planlama ufku boyunca yönetmesi işlenmiştir. Tedarikçi perakendecilerin tahminlerle belirlenmiş müşteri taleplerini bilmektedir; kendisinin ve perakendecilerin envanter seviyesinin sıfırın altına düşmesine izin vermeden sistemi yönetmektedir. Dağıtımın doğrudan sevkiyatla veya rota marifetiyle yapıldığı ikişer problem ele alınmıştır. Dağıtımın doğrudan sevkiyatla yapıldığı problemlerde, tedarikçinin ne zaman, ne kadar mal sipariş vereceğine ve eldeki miktarın kimlere dağıtılacağına sistemin toplam maliyetini enazlayacak şekilde karar verilmektedir. Doğrudan sevkiyat problemlerinin birinde, perakendecilere ne zaman ne kadar mal verileceğine tamamen tedarikçi karar verirken, diğerinde tedarikçi ziyaret ettiği perakendecinin elindeki envanterini tavan seviyesine çekecek şekilde mal verir. Bu problemler için güçlü karışık tam sayılı programlama formülasyonları geliştirilmiştir. Sayısal sonuçlar, önerilen formülasyonların literatürdeki rakiplerinden daha iyi olduğunu ve büyük ölçekli problemlerin en iyi çözümünü bulmada etkin olduğunu göstermiştir. Rotayla dağıtımın yapıldığı problemlerde, perakendecilerin ne zaman ve hangi sıra ile ziyaret edileceği ve ziyaret sırasında perakendecilere ne kadar mal verileceği kararları sistemdeki toplam maliyeti enazlayacak şekilde verilmektedir. Bu problemlerin birinde tedarikçiye her dönemde sevkiyat yapılırken, diğerinde sevkiyatın sıklığına ve içeriğine tedarikçinin kendisi karar vermektedir. Bu problemler için güçlü formülasyonlara dayalı dal-kesi algoritmaları ve sezgiseller önerilmiştir. Sayısal deneyler, her iki problem için de dal-kesi algoritmasının ve sezgiselin literatürdeki rakiplerinden daha iyi çalıştığını göstermiştir.