Tez detayları

Homotetik hareketler için cayley formülü, Euler parametreleri ve uygulamaları = Cayley formula, Euler parameters for homothetic motions and their applications

Yazarlar:

Ünal, Doğan

Yayıncı:

Sakarya Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2015

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000015096

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

This study consists of six sections. In the first section, literature review and the aim of the study are given.In the second section, basic concepts firstly for E^n, n-dimensional, E^3, 3-dimensional Euclidean spaces and then for E^1_n, n-dimensional and E^1_3, 3-dimensional Lorentzian spaces are given. Besides some definitions and theorems which belongs to these spaces are presented for general and homothetic motions.In the third section, some studies and indications about Cayley formula, Euler – Rodrigues parameters and rotation axes of motions are given for general motions in Euclidean and Lorentzian spaces.The fourth section and the rest of this study constitute original parts of the thesis. In this section, Cayley formula is obtained in E^n, n-dimensional Euclidean space and Cayley transformation, Euler – Rodrigues parameters, rotation axises of motions are obtained in E^3, 3-dimensional Euclidean space for homothetic motions.In the fifth section, indications which are obtained in fourth section are given for Lorentzian space. Additionally, distinctions which occurs from the differences of notions of spacelike and timelike are detailed reviewed. Then the definitions and the theorems are presented comparatively.In the sixth and last section, the conclusions which are obtained in this study and suggestions for the next studies are given.

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür araştırması verilip çalışmanın amacından bahsedilmiştir.İkinci bölümde, ilk olarak E^n, n-boyutlu ve E^3, 3-boyutlu Öklid uzaya; sonrasında E^1_n, n-boyutlu ve E^1_3, 3-boyutlu Lorentz uzaya ait temel kavramlara yer verilmiştir. Ayrıca bu uzaylara göre, genel ve homotetik hareketler için temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, Öklid ve Lorentz uzayda genel hareketler için verilen Cayley formülü, Euler-Rodrigues parametreleri ve hareketin dönme eksenleri ile ilgili çalışmalardan bahsedilmiştir.Dördüncü bölüm ve sonrası, çalışmamızın orijinal kısımlarını teşkil etmektedir. Bu bölümde, E^n, n-boyutlu Öklid uzayda Cayley formülü ve E^3, 3-boyutlu Öklid uzayda Cayley dönüşümü, Euler-Rodrigues parametreleri, hareketin dönme eksenleri homotetik hareketler için elde edilmiştir.Beşinci bölümde, bir önceki bölümde elde edilen bulgular Lorentz uzay için verilmiştir. Ayrıca spacelike ve timelike ayrımı detaylı incelenmiş, bu ayrımdan doğan farklı sonuçlar, tanım ve teoremler karşılaştırmalı olarak sunulmuştur.Altıncı ve son bölümde, çalışmamızdan elde edilen sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.

Tez detayları

Homotetik hareketler için cayley formülü, Euler parametreleri ve uygulamaları = Cayley formula, Euler parameters for homothetic motions and their applications

Yazarlar: Ünal, Doğan

Yayıncı: Sakarya Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2015

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000015096