Tez detayları

Extended Pseudo-Quasi metric spaces = Genişletilmiş Pseudo Quasi-metrik uzaylar

Yazarlar:

Mousa, Maha Jawad

Yayıncı:

Erciyes Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2017

Belge Dili:

İngilizce

Document ID (Org No.):

2000254562

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

The theory of metric spaces which is a generalization of distance in Euclidean space n Ris introduced by the French mathematician Maurice Fréchet in 1906 has been wellstudied over the years and actually provides the foundation of many branches of puremathematics such as geometry, analysis and topology as well as more applied areas.In the first chapter, we give some basic concepts such as metric spaces, open and closedsubsets, convergent sequences, complete metric spaces, continuous and contractionmaps, Metrization problem, and the metric topology.In the second chapter, we give various generalization of metric spaces by weakening oromitting some of the axioms of metric such as quasi-metric spaces, pseudo-metricspaces, pseudo-quasi metric spaces, extended pseudo-quasi metric spaces. Moreover,we prove Wilson's Theorem which states that every countable based topological space isextended pseudo-quasi metrizable. We also characterize the products, coproducts andquotients of extended pseudo-quasi metric spaces.In third chapter, we give two applications of extended pseudo-quasi metric spaces,namely, Baire metric and Hamming metric provides an efficient tool to obtaindenotational models for programming languages and development of biologicalsequence comparison algorithms.Keywords: Metric spaces, pseudo-quasi metric spaces, extended pseudo-quasi metricspaces, Hausdorff metric, Baire metric, Hamming metric.

n R Öklid uzayındaki mesafenin bir genellemesi olan metrik uzay teorisi, 1906 yılındaFransız matematikçi Maurice Fréchet tarafından tanıtılmıştır ve yıllar boyunca iyi birşekilde çalışılmıştır ve hem geometri, analiz ve topoloji gibi pure matematikin hem deuygulamalı alanların birçok dalının temelini sağlamıştır.İlk bölümde, biz metrik uzaylar, açık ve kapalı alt kümeler, yakınsak diziler, tam metrikuzaylar, sürekli ve contraksiyon dönüşümler, Metrikleşme problem ve metric topolojigibi temel kavramları verdik.İkinci bölümde, metriklerin bazı aksiyomlarını zayıflatarak veya yok ederek quasimetrikuzaylar, pseudo-metrik uzaylar, pseudo-quasi metrik uzaylar ve genişletilmişpseudo-quasi metrik uzaylar gibi metrik uzayların çeşitli genellemelerini verdik. Bunaek olarak, her ikinci sayılabilir topolojik uzayın genişletilmiş pseudo-quasimetrikleşebilir olduğunu ifade eden Wilson'un Teoremini ispatladık. Ayrıca,genişletilmiş pseudo-quasi metrik uzayların çarpımlarını, dual çarpımlarını vebölümlerini da karakterize ettik.Üçüncü bölümde, genişletilmiş pseudo-quasi metrik uzayların programlama dillerininanlamsal modellerini elde etmek için ve biyolojik dizi karşılaştırma algoritmalarınıngeliştirilmek için etkili bir aracı sağlayan Baire metrik ve Hamming metrik gibi ikiuygulamasını verdik.Anahtar Kelimeler: Metrik uzaylar, pseudo-quasi metrik uzaylar, genişletilmişpseudo-quasi metrik uzaylar, Hausdorff metrik, Baire metrik, Hamming metrik.

Tez detayları

Extended Pseudo-Quasi metric spaces = Genişletilmiş Pseudo Quasi-metrik uzaylar

Yazarlar: Mousa, Maha Jawad

Yayıncı: Erciyes Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2017

Belge Dili: İngilizce

Document ID (Org No.): 2000254562