In the first stage of this study, general information about k.p theory for bulk semiconductors and the impact of strain on the band structure of bulk semiconductors. In the second stage, the band structure of quantum wells defined with multi band effective mass approximation (k.p theory) and the solution methods are discussed for degenerated and no degenerated bands by using the finite element method (FEM). The effects of stress, electric field and well width on the conduction band structure of a single GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As quantum well is calculated with finite element method and the effects of these variables on the intersubband transitions are investigated. In the third stage, the valence band structure of a single GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As quantum well system is defined by using both 6x6 Luttinger-Kohn Hamiltonian (including spin orbit split-off band) and 4x4 Luttinger-Kohn Hamiltonian (nonincluding spin orbit split-off band). The effects of the spin orbit band, electric field, well width and the stress applied along five different directions on k_t change of the valence subbands are investigated with finite element methods for degenerated bands. In the final stage, the excitonic structure of a single GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As quantum well system is defined with 4x4 Luttinger-Kohn Hamiltonian. The changes in the excitonic structure, exciton binding energy and exciton absorption via well width, electric field and the stress applied in five different directions are investigated with multiband effective mass approximation by combining the finite element method and variational approximation.According to the findings, the electronic and optic properties of a single GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As quantum well system can be adjusted for the changes in electric field, well width, stress amplitude and stress direction ([100], [001], [110], [111], [hyd] and compressive or tensile). The method used in this study provides a precise description of the electronic and optic properties of quantum well systems based on III-V semiconductor alloys under stress. The results of this study are consistent with the results of Raman and photoluminescence experiments. Since this study has shown that the amplitude and location of an absorption peak can be changed with external parameters (i.e. stress, electric field, well width), the same method can be used for designing IR detectors, which can be adjusted with stress.

Bu çalışmanın ilk aşamasında, külçe yarıiletkenler için k.p teorisi ve zorlanmanın külçe yarıiletkenin bant yapısına etkisi hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci aşamasında, yarıiletken kuantum kuyularının bant yapısı çoklu bant etkin kütle yaklaşımı (k.p teorisi) ile tanımlanarak, çiftlenimli ve çiftlenimsiz bantların sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile nasıl çözüleceği üzerinde durulmuştur. Sonlu elemanlar yöntemi ile GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As tek kuantum kuyusunun iletkenlik bandı (çiftlenimsiz bant) yapısı baskı, elektrik alan ve kuyu genişliğine bağlı olarak elde edilmiş ve bu değişkenlerin bant içi geçişlerdeki etkileri incelenmiştir. Üçüncü aşamasında, GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As tek kuantum kuyu sisteminin valans bandı yapısı 6x6 Luttinger-Kohn Hamiltonianı (spin yörünge etkileşme bandını içeren) ve 4x4 Luttinger-Kohn Hamiltonianı (spin yörünge etkileşme bandını içermeyen) kullanılarak tanımlanmıştır. Çiftlenimli bantlar için sonlu elemanlar yöntemi ile spin yörünge bandının, elektrik alanın, kuyu boyutlarının ve beş farklı doğrultuda uygulanan baskının valans bandındaki dejenere alt bantların k_t'ye göre değişimi üzerindeki etkisi araştırıldı. Son aşamasında ise, GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As tek kuantum kuyu sisteminin ekzitonik yapısı 4x4 Luttinger-Kohn Hamiltonianı kullanılarak tanımlanmıştır. Bu tanımlama ile ekzitonik yapının, ekziton bağlanma enerjisinin ve ekzitonik soğurmanın kuyu genişliğine, elektrik alana ve beş farklı doğrultuda uygulanan baskıya bağlı değişimi, çoklu bant etkin kütle yaklaşımı çerçevesinde sonlu elemanlar yönteminin ve varyasyonel çözüm tekniğinin birlikte kullanılmasıyla incelenmiştir.Bu çalışma sonucunda; elektrik alanın, kuyu genişliğinin, baskı doğrultusunun ([100], [001], [110], [111] ve [hyd]), baskının büyüklüğünün ve baskının uygulama yönünün (sıkıştırma veya gerilme biçiminde) değiştirilmesi ile GaAs- ? Ga ? _(1-x) ? Al ? _x As tek kuantum kuyusu sisteminin elektronik ve optik özelliklerinin kullanım amacına uygun bir biçimde ayarlanabileceği görülmüştür. Bu tezde kullanılan yöntem ile, baskı altında III-V yarıiletken bileşiklerinden oluşturulmuş kuantum kuyu sistemlerinin elektronik ve optik özelliklerinin daha hassas tanımlanma olanağı sağlanmıştır. Buradaki sonuçların Raman ve fotolüminensans deneylerinin sonuçları ile karşılaştırıldığında uyumlu olduğu görülebilir. Bu çalışmada sözü edilen dış parametrelerin değiştirilmesi ile soğurma piklerinin genliği ve pozisyonunun değiştirilebildiği görülmüştür. Dolayısıyla bu çalışmada kullanılan yöntem, baskı ile ayarlanabilen kızılötesi dedektör tasarımı uygulamalarında kullanılabilir.