Tez detayları

Konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve sabit nokta teoremleri = Principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2009

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000361413

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this thesis, principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces have been investigated. First of all, background information, some basic definitions and theorems of fixed point theory were given for mappings in metric spaces. Secondly, definition, types and some properties of cone were given. Here, there are no normal cones with normal constant every regular cone is normal and for each there are cones with normal constant were investigated. Also definition and basic properties of cone metric spaces were given. Then some fixed point theorems have been investigated for the mappings which satisfy the contractive condition before under the assumption of normality in after that if it is possible by omitting the assumption of normality in . Also presence of coincidence and common fixed points of mappings which satisfy the contractive condition in cone metric spaces were investigated. Then characterization of best approximations and properties were given in cone metric spaces.Finally endpoints and fixed points of set-valued contractions were given and some fixed point theorems of these mappings were investigated.Key Words : Metric space, contractive mapping, cone, cone metricspace, fixed point, best approximations, set-valuedmappings.

Bu tez çalışmasında konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. İlk olarak metrik uzaylardaki dönüşümler için sabit nokta teorisi ile ilgili ön bilgiler ve bazı temel tanım ve teoremler verildi. Bundan sonra konik tanımı, çeşitleri ve bazı özellikleri verildi. Burada normal sabiti olan hiçbir normal koniğin olmadığı, her regüler koniğin bir normal konik olduğu ve her bir sayısı için olacak şekilde bir normal sabitine sahip bir normal koniğin olduğu incelendi. Sonra konik metrik uzay tanımı ve bazı temel özellikleri verildi. Daha sonra konik metrik uzaylarda büzülme şartını sağlayan dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri önce nin normal sabiti ile bir normal konik olması varsayımı altında ve sonra da mümkünse normallik varsayımı ihmal edilerek genelleştirilmiş hali incelendi. Ayrıca konik metrik uzaylarda büzülebilirlik şartlarını sağlayan dönüşümlerin çakışım ve ortak sabit noktalarının varlığı ve bazı teoremleri incelendi. Sonra konik metrik uzaylarda en iyi yaklaşım kavramı, temel tanım ve teoremleri incelendi.Son olarak da konik metrik uzaylarda küme değerli dönüşümler için sabit nokta tanımı verilerek bu dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri incelendi.Anahtar Kelimeler : Metrik uzay, büzülme dönüşümü, konik, konik metrikuzay, sabit nokta, en iyi yaklaşımlar, küme değerlidönüşümler.

Tez detayları

Konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve sabit nokta teoremleri = Principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces

Yazarlar:

Bilgili, Nurcan

Yayıncı:

Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2009

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000361413

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve sabit nokta teoremleri = Principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces

Yazarlar: Bilgili, Nurcan

Yayıncı: Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2009

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000361413

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Bilgili, Nurcan

Yayıncı:

Gazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2009

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000361413