Analytical design schemes of proportional integral, proportional derivative and fractional order proportional integral controllers for the stability, robustness and performance of first and second order plus time delay models are presented in this thesis. Presented method gives the generalized equations for mentioned systems. Tuning of the controller parameters are inspired from the characteristics of an ideal system. Throughout the theorems given in the thesis, first, controller parameters are obtained to satisfy desired gain crossover frequency and phase margin for first and second order models. Then, with the proposed method `frequency frame`, parameters of the fractional order proportional integral controller are obtained to satisfy gain crossover frequency, phase crossover frequency and phase margin properties simultaneously. Since the proposed method can be used to shape the phase curve of the Bode plot, it is observed that the method improved both the stability and the robustness of the system. All proposed theorems are tested on existing models from the literature and effectiveness of the results obtained from the thesis are shown.KEYWORDS: Analytical, Controller, Design Methods, Stability, Applications.

Bu tez çalışmasında, birinci ve ikinci dereceden zaman gecikmeli modellerin kararlılık, dayanıklılık ve performansı için oransal integral, oransal türev ve kesir dereceli oransal integral denetleyicilerin analitik tasarım şemaları sunulmuştur. Sunulan yöntem söz konusu sistemler için genelleştirilmiş denklemleri vermektedir. Denetleyici parametrelerinin ayarlanması, ideal bir sistemin karakteristiklerinden esinlenilerek gerçekleştirilmiştir. Tez çalışması boyunca verilen teoremlerle önce birinci ve ikinci dereceden zaman gecikmeli modeller için istenen kazanç kesim frekansı ve faz payını sağlamada kullanılacak denetleyici parametreleri elde edilmiştir. Daha sonra ise önerilen `frekans çerçevesi` yöntemi ile söz konusu sistemlerin aynı anda kazanç kesim frekansı, faz kesim frekansı ve faz payı özelliklerini sağlaması için gereken kesir dereceli oransal integral denetleyici parametreleri elde edilmiştir. Önerilen bu yöntem Bode grafiğindeki faz eğrisini şekillendirmede kullanılabileceği için sistemin hem kararlılığını sağladığı hem de dayanıklılığını artırdığı gözlemlenmiştir. Sunulan tüm teoremler literatürden alınmış modeller üzerinde test edilmiş ve tez çalışmasından elde edilen sonuçların etkinliği gösterilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Analitik, Denetleyici, Tasarım Yöntemleri, Kararlılık, Uygulamalar.