Tez detayları

3-boyutlu Öklid uzayında paralel regle weingarten yüzeyler üzerine = On the parallel ruled weingarten surfaces in 3-dimensional Euclid space

Yazarlar:

Savci, Ümit Ziya

Yayıncı:

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2010

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000079056

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

The aim of this thesis is to research some properties of paralel surfaces of ruled Weingarten surfaces in Euclid space. In our study, we first gave the definitions of ruled surfaces, parallel surfaces and Weingarten surfaces in a Euclid space. In the introduction part, we explained the historical evolution of the subjects above.In the second chapter, some important definitions and theorems about ruled surfaces, parallel surfaces and Weingarten surfaces are given.In the third chapter, we computed the geodesic curvature, normal curvature geodesic torsion for parallel surfaces. Also, curvature of a curve on a parallel surfaces is computed, then the Meusnier theorem on parallel surfaces is discussed. We gave the property of ?a ruled surface is also a ruled surface on a parallel surface? and then fundamental forms of paralel ruled surfaces are given.As a result, in the fourth chapter, we obtained parallel surfaces of ruled Weingarten surfaces is also Weingarten surface. We showed that in order for a parallel surface to also be a ruled Weingarten surface, the main surface should also be a developable surface.

Bu çalışmanın amacı Öklid uzayında regle Weingarten yüzeylerin paralel yüzeylerini incelemektir. Çalışmanın `Giriş' bölümünde, Öklid uzayında regle yüzeyler, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeylerin tarihsel gelişimi açıklandı.İkinci bölümde çalışmamıza temel oluşturan, daha önce iyi bilinen regle yüzeyler, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeyler için önemli tanımlar ve teoremler verilmiştir.Çalışmanın üçüncü bölümünde, bir yüzey üzerindeki bir eğrinin bu yüzeyin paralel yüzeyi üzerindeki görüntüsünün geodezik eğrilik, normal eğrilik ve geodezik torsiyonu hesaplanmıştır. Ayrıca bir eğrinin paralel yüzey üzerindeki görüntüsünün eğriliği bulunmuş ve paralel yüzey için Meusnier teoremi verilmiştir. Temel formlarından faydalanarak, açılabilir olmayan bir regle yüzeyin paralel yüzeyinin regle yüzey olmadığı elde edilmiştir.Dördüncü bölümde ise bir regle Weingarten yüzeyin paralel yüzeyinin de Weingarten yüzey olduğu bulunmuştur. Açılabilir bir regle yüzeyin paralel yüzeyinin regle Weingarten yüzey olduğu gösterilmiştir.

Tez detayları

3-boyutlu Öklid uzayında paralel regle weingarten yüzeyler üzerine = On the parallel ruled weingarten surfaces in 3-dimensional Euclid space

Yazarlar: Savci, Ümit Ziya

Yayıncı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2010

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000079056