For the last 15 years, studies on linear models have found a wide application area in animal breeding. In many analyses of such genetic evaluations of animals as to compute breeding values, real producing abilities and genetic trends, Best Linear Unbiased Prediction method (BLUP), developed by HEIDESSOI (1973) is one of the applications of linear models most intensively studied. In this study, firstly, mathematical structure of the method and reasons for developing it were viewed, then the different model types related with the method were discussed, and finally the difficulties and aproaches to their solutions arised on limitations and economy of computations were explained in a general aspect. The BLUP method is quite new for Turkey. Ceylanpinar Agricultural Enterprise has facilities to apply the model there, because it has the largest number of Black and White cattle population of Turkey and has not got any selection programme. The BLUP method is the worldwide accepted method for selection. To apply the method in the Enterprise was objective of this study. As material, pedigree records for 806 cows born between years of 1984 and 1987 and 32 bulls, and totaly 1440, 3x,305-days milk yield records of the cows were used. It was preferred to use the BLUP Individual Animal Models (IAS), because the study aimed a intra-herd genetic evaluation. Therefore, two IAK models, first of them called `IAX-Model 1` and second called `IAH-Kodel 2`, were studied in genetic evaluations of the animals. The models used can be represented in matrice notation as following: y = Xb + Z»ua + ZpU^ + e Where: y is vector of 3x,305-days yields, b is vector of fixed effects for year-seasons and age at calving, u` is vector of random effects for animal additive genetic effects, Up is vector of random effects for animal permanent effects, e is vector of random error terms. X, Zm ve Zp, design matrices for fixed, additive and permanent effects, respectively. In the models, fixed effects were calving year-seasons and ages at calving. The totaly 8 levels of year-seasons effects, as to be two year-seasons within each, year, were formed. The effects of age at calving in 63 months were numbered as the latest 45th level while the effects of age at calving in 19 months was numbered as the 1st level. In this way, sequantialy 45 levels were formed. The only difference between the models was assumption on the G«. matrices far the animal additive genetic effects, however, they were same with respect to their model elements and the notations. The effects of both cows and bulls were concurrently evaluated with IAM-Kodel 2 while only effects of the cows were computed in Model 1. At the same time, the relationships between the animals were considered in Model 2 but not in Model 1. Therefore, in these models Ga matrices for Model 1 and Model 2 were respectively assumed as to be G» = I v'2a. and G» = A (r2a. Vhere, the A matrice stands for the relationships between animals. For the other random effects, the same assumptions were in effect in the models. It was assumed that the randam errors are distributed indepently from each other and they have the same variances. Therefore, it was assumed as R = Iva*. The G^ matrices of permanent effects were also assumed identical and they are Gp, = I «r^p. The mixed model equations (MME) of the models can be written as follow: IAM-Sodel 1 MMEs: ` X'X X'Z. Z'«X Z'.Z.+IV» IAM-Model 2 MMEs: X'X X'Z» Z'.JC Z'.Z-.+A-^V, For the population, heritability and repeatability for milk yield were assumed as 0.25 and 0,40, respectively. Therefore, the variance ratios were Xa = 2.4 and Xp = 4.0 in the models, respectively. In the study, a package program developed was used to collect data and to perform database operations. To compute the milk yields, to renumber the levels of factors and to prepare them for BLUP analysis, several utility programs were developed and used. A FQKTSAI program that uses an indirect solution algorithm and developed by MISZTAL <1987b), was partly modified and used for BLOT analysis. According to the results _ in this study, the estimated transmitting abilities of the bulls have changed between -280.3504 and 176.1243. These results shows that that there are significant differencies between the bulls. An interesting result that the bull, named 'Lüzum' was the first and the bull, named 'Fırat' which is the son of 'Lüzum', was the second in ranking- of bulls in the population. It is obviously appearant that these bulls has increased the genetic level of the population. Qn the other hand, it was understood that the home breed bulls, selected later were generally in lower order of ranking for the bulls' transmitting abilities, the current selection method which is simply based on yield average of the dams is an inefficient method for an efficient selection in the farm. The transmitting abilities of the cows by both Model 1 and Model 2 were changed between -446.7359 to 400.9659 and -473.8410 and 331.4147, respectively. When the genetic trends is discussed over the years, genetic merits of the cows born in 1987, were lower than the cows', milked in this year, however, average genetic merits of the animals born in 1986 were higher. These results show that an efficient selection programme should be applied in the Enterprise. In Ceylanpinar Agricultural Enterprise, due to its great potential for a breeding programme, a selection programme by using BLUP method was practised, and this programme was supported by the computer possibilities, developed in this study.

Son anbes yıldan beri, hayvan ıslahında doğrusal model çalışmaları geniş bir uygulama alanı bulmuştur. Damızlık değerleri, gerçek verim kabiliyetleri ve genetik yönelimlerin hesaplanması gibi genetik değerlendirme işlemlerinin birçoğunda, HEIfDESSOI (1973) tarafından geliştirilen `En iyi Doğrusal Tahmin Yöntemi` (EDYT), doğrusal model uygulamalarının en yoğun çalışılan konularından biri durumundadır. Bu çalışmada, öncelikle yöntemin geliştirilme nedenleri ve matematiksel yapısı incelenmiş, yöntem ile ilgili değişik model uygulamaları tartışılmış, bilgi işlem etkinliği ve ekonomikliği açısından, özellikle büyük boyutlu verilerin değerlendirilmesinde beliren güçlükler ve çözüm yolları genel hatlarıyla ortaya konulmuştur. EDYT yöntemi, Türkiye için oldukça yeni durumdadır, ülkemizde, en büyük Siyah Alaca sığır populasyonuna sahip Ceylanpınar Tarım isletmesi yöntemin uygulanabilmesi için yeterli ve uygun koşullara sahip bulunmaktadır. Bu nedenle, bugün için uygulamada en yeni yöntem olarak kabul gören EDYT yönteminin, Ceylanpınar Tarım isletmesi Siyah Alaca populasyonuna uygulanması çalışmanın amacını oluşturmuştur. Araştırma materyali olarak, 1984-1987 yılları arasında doğan 806 inek ve bunların babaları olan 31 boğaya ait- pedigri bilgileri ile ineklerin toplam 1440 laktasyona ait 3x, 305-Gün süt verim kayıtları kullanılmıştır. Çalışmanın bir sürü içi genetik analiz olması nedeniyle, EDYT değerlendirmesinde `BHM-Iodel 1` ve `BHI-Model 2` olarak adlandırılan, iki ayrı Bireysel Hayvan Hodeli tercih edilmiştir. Kullanılan modeller matris gösteriminde aşağıdaki gibi yazılabilir: y = Xb + Z«,u» + ZpUn + e şeklinde gösterilebilir. Burada: y : Gözlem değerleri vektörü, b : Sabit, yıl-mevsim ve buzağılama yası etkileri vektörü, u`: Şansa bağlı eklemeli genetik etkiler vektörü, Up,: Sansa bağlı sabit çevre etkileri vektörü, e : Hata etkileri vektörü olup, X, Z. ve Zp yukarıda açıklanan sabit ve sansa bağlı etkilere ilişkin tasarım matrisleridir.-153- Modellerde, sabit etkiler buzağılama yıl-mevsim ve buzağılama yağı etkileri olup, herbir yıl içinde iki mevsim almak üzere toplam 8 yıl- mevsim, 19 aylık buzağılama yağı 1. yas seviyesi, 63 aylık buzağılama yası 45. yas seviyesi olmak üzere toplam 45 yas seviyesi oluşturulmuştur. Çalışılan modeller, içerdikleri etkiler ve gösterim açısından tamamen benzer olup sadece G* matrisi için yapılan varsayımlara göre farklılaşmaktadır. BHM-Model 1 yalnız ineklerin genetik değerlendirmesini sağlamakta ve inekler arası akrabalıklar dikkate alınmamakta iken BHM-Model 2' de inekler ve boğalara ait etkiler birlikte saptanmakta ve hayvanlar arasındaki akrabalıklar dikkate alınmaktadır. Bu nedenle, modellere göre G* matrisleri sırasıyla, G« = Lr2» ve G« = Acr2» olmaktadır. Burada, A matrisi hayvanlar arası akrabalıkları içeren bir matristir. Diğer sansa bağlı faktörler için, modeller arasında bir fark bulunmamakta ve aynı varsayımlar geçerli sayılmaktadır. Modelde hataların aynı varyansa sahip olduklarından ve bağımsız dağıldıklarından, fi = İv»2 varsayımı yapılmıştır. Sabit çevre faktörleri etkilerine ait Gp matrisinin de her iki model için benzer ve Gp = I(r2p olduğu varsayılmıştır. Modellerde yer alan sansa bağlı etkiler arasında karşılıklı herhangi bir ilişki olmadığı varsayılmıştır. Modellere ait karışık model eşitlikleri <KME) aşağıdaki gibi gösterilebilir: BHM-Model 1 KME eşitlikleri: X'î X'Z« I'Zp» Z'.X Z'.Z.+ I/« Z'.Z` Z pX Z pZ» £. pZp»TlX{3 BHM-Model 2 KME eşitlikleri: I* I I'Z» Z'»I Z'.Z.+A-'v, I'Ze Pppulasyonda süt veriminin kalıtım derecesinin 0.25 ve tekrarlanma derecesinin 0.40 olduğu varsayılmış ve buradan KME'lerinde kullanılacak varyans oranları, Xa = 2,4 ve Xp = 4.0 alınmıştır. Veri tabanlarının oluşturulması ve yönetimi için bu çalışma ile birlikte geliştirilmiş bir sürü yönetimi programı kullanılmıştır. Süt verimlerinin hesaplanması, faktörlerin numaralandırılması ve EDYT analizine hazırlanması için çeşitli yardımcı programlar geliştirilmiştir. EDYT analizlerinin yapılmasında, `dolaylı çözüm algoritmasına dayanan ve MISZTAL (1987b) tarafından geliştirilen bir FQRTEAI bilgisayar programının modifiye edilmiş ve Türkçeleştirilmiş bir versiyonu kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, boğalara ait kestirilmiş geçirim kabiliyetlerinin -280.3504 ile 176.1243 arasında değişmesi, boğalar arasında genetik değerler açısından farklar bulunduğunu göstermiştir. 17 nolu 975 kulak numaralı 'Lüzum' adlı boğa ve bu boğanın oğlu olan 13 nolu, 486 kulak numaralı 'Fırat' adlı boğaların en iyi boğalar olarak bulunması, araştırmada saptanan ilginç sonuçlardan biri durumundadır. Bu iki boğanın populasyonun genetik değerini yükseltici yönde bir etkide bulunduğu açıkça belli olmasına karsın, sonraki yıllarda damızlık alarak seçilen boğaların, bu boğaların, yüksek verimli analardan doğan dölleri arasından seçilmiş olmaları halinde, muhtemelen, daha fazla ilerlemeler sa ğlanı labi lirdi. Diğer yandan, isletme yetiştirmesi olan ve damızlık alarak ayrılan boğaların, geçirim kabiliyetleri sıralamasında, çoğunlukla en alt sıralarda bulunması, isletme' de sadece ana verimlerine bakılarak yapılan seleksiyan uygulamasının iyi bir yöntem olmadığını ortaya koyması açısından önem taşımaktadır. BHM-Hodel 1 ve BHH-Hodel 2 ile yapılan analizler sonucu saptanan ineklere ait kestirilmiş geçirim kabiliyetleri, modellere göre sırasıyla, -446.7359 ile 400.9659 ve -473.8410 ile 331.4147 arasında arasında değişmiştir. Her iki modelde de ineklerin yaklaşık % 50'si negatif, % 50'si pozitif geçirim kabiliyeti değerlerine sahip oldukları, Model 1 ve Model 2 ile elde edilen değerler sıralamasında çok önemli almasa da bile, akrabalıkların dikkate alınmasının sıralamayı bir ölçüde değiştirdiği anlaşılmıştır. 1986 ve 1987 yılları için hesaplanan, yıllara göre genetik yönelimler incelendiğinde, 1986 doğumlu ineklerin genetik değerlerinin bu yılda kaydı bulunan ineklere, göre biraz yüksek, ancak 1987 doğumlu olanların ise belirgin ölçüde düşük olduğu anlaşılmıştır. Bu durum, isletme' de, uygun metodlar kullanılarak seleksiyon uygulamasının başlatılması zorunluluğunu ifade etmektedir. Sonuç olarak, herhangi bir ıslah uygulaması için büyük bir potansiyele sahip olduğu defalarca ileri sürülen Ceylanpınar Tarım isletmesi' nde, bu çalışma ile tüm dünyada kullanılmakta olan EDYT yöntemi uygulamaya konulmuş ve bilgisayar programları ile destekli bir seleksiyon uygulaması başlatılmıştır.