Tez detayları

Saçılma terimine sahip bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin soliton çözümleri = Soliton solutions of some partial differential equations with dispersion term

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000037144

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

SOLITON SOLUTIONS OF SOME PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DISPERSION TERMThis study has been probed in five sections.In the first chapter, the aim of this study has been explained. Some fundamental concepts which are going to be used in the next chapters have been presented.In the second chapter, some information about the Generalized KdV and NLS equations has been given and then the previous studies about these equations have been mentioned. Moreover, some information about soliton, compacton and optic soliton concepts have been presented.In the third chapter, Jacobi elliptic functions have been explained. Soliton and compacton solutions of K(n,n) equation, K(m,n) equation with t-dependent coefficients and generalized NLS equation have been obtained. In the fourth chapter, some fundamental concepts as well as the classical finite difference methods have been presented. Numerical solutions of K(2,3) equation have been obtained using finite difference method. Moreover, in this chapter, the stability analysis of the finite difference approximation used in the thesis has been investigated.In the fifth chapter, the results have been evaluated.

Bu çalışma beş bölüm olarak düzenlenmiştir.Birinci bölümde, çalışmanın amacı açıklanmış ve sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, Genelleştirilmiş KdV denklemi ve NLS denklemi hakkında genel bilgiler verilmiş, bu denklemler için daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca solitonlar, kompaktonlar ve optik soliton kavramları hakkında bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, Jakobi eliptik fonksiyonlar anlatılmış ve bu fonksiyonlar kullanılarak K(n,n) denklemi, zamana bağlı katsayı fonksiyonlarına sahip K(m,n) denklemi ve genelleştirilmiş NLS denkleminin soliton ve kompakton çözümleri bulunmuştur.Dördüncü bölümde, klasik sonlu fark yöntemleri ile birlikte bazı temel kavramlara yerverilmiştir. K(2,3) denkleminin sonlu fark yöntemi ile nümerik sonuçları elde edilmiştir.Ayrıca bu bölümde kullanılan sonlu fark yaklaşımının kararlılık analizi incelenmiştir.Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

Tez detayları

Saçılma terimine sahip bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin soliton çözümleri = Soliton solutions of some partial differential equations with dispersion term

Yazarlar:

Ateş, Esma

Yayıncı:

Fırat Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000037144

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Tez detayları

Saçılma terimine sahip bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin soliton çözümleri = Soliton solutions of some partial differential equations with dispersion term

Yazarlar: Ateş, Esma

Yayıncı: Fırat Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Doktora (Phd)

Yayın Tarihi: 12/2014

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000037144

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

Yazarlar:

Ateş, Esma

Yayıncı:

Fırat Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Doktora (Phd)

Yayın Tarihi:

12/2014

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000037144