DESIGN OF DIGITAL FILTERS WITH MINIMUM PHASE AND OPTIMUM MAGNITUDE RESPONSE BY USING GENETIC ALGORITHM SUMMARY Digital filters are one of the basic elements in any Digital Signal Processing System. There are two main kinds of digital filters: Finite Impuls Response (FIR) filters and Infinite Impuls Response (IIR) filters. Because of error surfaces being uni-modal according to the filter coefficients, gradient based algorithms have been commonly used in FIR filter design. However, gradient based algorithms are not so efficient in the IIR filter design. The reason is that IIR filters may have multi-modal error surfaces and standard gradient techniques do not have the ability of getting out from local minima. Therefore, in the IIR filter design random-based algorithms are preferred. When considering global optimization methods for digital IIR filter design, the Genetic Algorithm (GA) seems to have attracted considerable attention. Filters designed by GA have the potential of obtaining near global optimum solution. Minimum phase digital filters can simultaneously meet delay and magnitude response constraints yet generally require fewer computations and less memory than linear phase filters. In this work, a new method is proposed for designing minimum phase digital filters by using genetic algorithms. In the first chapter, the basic concepts of digital signal processing and the objective of the thesis are explained. In the second chapter, signal processing systems and the basic concepts of these systems are introduced. In the third chapter, digital filters are introduced in detail and minimum phase digital filters are explained.VI In the fourth chapter, the genetic algorithm, which is an artificial intelligence optimisation algorithm, is examined in detail. In the fifth chapter, the application of genetic algorithm to the design of FIR filters is explained and the simulation results are given. Besides, the performance comparison of genetic algorithm and classical algorithms in the design of FIR filters is presented. In the sixth chapter, the application of genetic algorithm to the design of IIR filters is explained and the simulation results are given. Besides, the performance comparison of genetic algorithm and classical algorithms in the design of IIR filters is carried out. In the last chapter, the conclusions which can be drawn from this study and the works which can be done in the future in addition to this work are discussed. Keywords: FIR Digital Filters, UR Digital Filters, Minimum Phase, Genetic Algorithms.

m GENETİK ALGORİTMA KULLANARAK OPTİMUM GENLİK CEVAPLI VE MİNİMUM FAZLI SAYISAL SÜZGEÇLERİN TASARIMI ÖZET Sayısal süzgeçler, sayısal işaret işleme sistemlerinin temel elemanlarından birisidir. İki temel sayısal süzgeç yapısı vardır : Sonlu darbe cevaplı (FIR) sayısal süzgeçler ve sonsuz darbe cevaplı (IIR) sayısal süzgeçler. Hata yüzeylerinin süzgeç katsayılarına göre tek modlu olmasından dolayı, türeve dayalı algoritmalar, optimal FIR süzgeç tasarımında yaygın bir şekilde kullanılmaktadırlar. Bununla birlikte, türeve dayalı algoritmalar IIR süzgeç tasarımında çok fazla etkili değillerdir. Bunun nedeni, IIR süzgeçler filtre katsayılarına göre çok modlu hata yüzeyine sahiptirler ve standart türeve dayalı algoritmaların yerel minimalardan kurtulma yetenekleri yoktur. Bu nedenle, IIR süzgeç tasarımında rasgele tabanlı algoritmalar tercih edilmektedir. IIR süzgeç tasarımı için global optimizasyon algoritmaları düşünüldüğünde, Genetik Algoritma (GA) önemli bir çekiciliğe sahiptir. Sayısal süzgeçler minimum fazlı olarak tasarlandıklarında, gecikme ve genlik cevabı kısıtlamalarını doğrusal faza göre daha düşük hesaplama ve hafızaya ihtiyaç duyarak karşılayabilirler. Bu tez çalışmasında, genetik algoritma kullanarak minimum fazlı süzgeç tasarımı için yeni bir yöntem önerilmiştir. Çalışmanın birinci bölümünde sayısal işaret işlemenin temel kavranılan ve çalışmanın amacı açıklanmıştır. İkinci bölümde, sayısal işaret işleme sistemlerine ve bu sistemlerin temel kavramlarına değinilmektedir. Üçüncü bölümde, sayısal süzgeçler detaylı bir şekilde tanıtılarak minimum fazlı sayısal süzgeçler anlatılmaktadır.IV Dördüncü bölümde, bir yapay zeka optimizasyon algoritması olan genetik algoritma detaylı bir şekilde incelenmektedir. Beşinci bölümde, genetik algoritmaların sonlu darbe cevaplı süzgeç tasarımına uygulanması anlatılarak elde edilen simülasyon sonuçlan verilmektedir. Ayrıca, genetik algoritma ile klasik metotların FIR süzgeçlerin tasarlanmasındaki performansları karşılaştırılmaktadır. Altıncı bölümde, genetik algoritmaların sonsuz darbe cevaplı süzgeç tasarımına uygulanması anlatılarak elde edilen simülasyon sonuçları verilmektedir. Ayrıca, genetik algoritma ile klasik metotların IIR süzgeçlerin tasarlanmasındaki performansları karşılaştırılmaktadır. Son bölümde, bu çalışmalardan çıkartılabilecek sonuçlar tartışılmakta ve bu tez çalışmasına ilave olarak gelecekte neler yapılabileceği hakkında bilgi verilmektedir. Anahtar Sözcükler: FIR Sayısal Süzgeçler, IIR Sayısal Süzgeçler, Minimum faz, Genetik Algoritmalar.