A homogenous machine component may not be secure for all the loading conditions as a result of co-affecting of mechanical and thermalloadings. Such properties as the toughness of material,thermal conductivity, coefficient of thermal expansion, rigidity of materials may not function a desired behavior in a homogeneous materialin all the loading conditions, while the heat resistance of material is high, the toughness of the material may be low,or the heat resistance of a material having a high toughness may not be suitable and therigidity of the material may weaken. Functionally gradedmaterials ($FGM$), whose thermo-mechanical properties are improved, may provide these material properties and functionsunder mechanical and thermal loads, therefore, this offers a commonusage in high thermal applications, spacecrafts, optical and biomedical applications, electronic industry, and coatings of such machinematerials that are resistant to abrasion as bearings, gearwheels,and cams. An engineering component, such as plate or shell, with a pure-metal side and a pure-ceramic side, afunctionally graded transition region between them, has gained an importance due to its practical purposes.In this study, first of all, the effects of both volume fraction and derivatives depending on the material direction on the displacement,strain and stress distributions ina two-dimensional functionally graded rectangular and hollow circular plates subjected to a constant heat flux wereinvestigated. In these thermal-stress analyses, the heat transfer and stress equations for two dimensional rectangular and circularplates were solved by using the finite difference method, in cartesian and cylindrical coordinates, respectively.Keywords: Functionally graded materials, rectangular and circular plates, finitedifference method, thermal stress analysis, thermal residual stress, theory ofelasticity.

Mekanik ve ısıl yüklemelerin birlikte etkimesi sonucunda homojen bir makine elemanı tüm yükleme şartlarını emniyetle taşımayabilir.Malzeme tokluğu, ısı iletkenliği, ısıl genleşme katsayısı, malzeme rijitliği gibi özellikler homojen bir malzemede tüm yüklemeşartlarında istenen davranışı gerçekleştirmeyebilir. Malzemenin ısıya direnci yüksek iken malzeme tokluğu düşük olabilir veya yüksekmalzeme tokluğuna sahip malzemenin ısıya karşı direnci iyi olmayabilir, malzeme rijitliği zayıflayabilir. Termo-mekanik özelliklerigeliştirilmiş ''İşlevsel Kademelendirilmiş Malzemelerin'' mekanik ve ısıl yüklemeler altında homojen malzemelerin ulaşamadığı özellik vefonksiyonları sağlamaları son zamanlarda yüksek sıcaklık uygulamalarında, uzay araçlarında, optik ve biomedikal uygulamalarda,elektronik sanayisinde, aşınmaya dayanıklı yatak, dişli, kam ve benzeri makine elemanlarının kaplamalarında yoğun olarak kullanılmasınımümkün kılmıştır. Bu maksatla bir tarafında metal, diğer tarafında seramik ve geçiş bölgesi metalden seramiğe doğru işlevselkademelendirilmiş malzeme üretimi önem kazanmıştır.Bu tez çalışmasında, öncelikli olarak düzlem içi sabit ısı akısına maruz iki yönlü işlevsel kademelendirilmiş dörtgen ve içi boş daireselplakaların yerdeğiştirme, şekil değiştirme ve gerilme davranışları üzerinde kompozisyonel gradyant üs değerlerinin ve yöne bağlı malzeme türevlerininetkileri araştırıldı. Analizlerde iki boyutlu dörtgen ve dairesel plakaların ısı transferi ve gerilme denklemleri sırasıyla kartezyen ve silindirik koordinatlarda sonlufarklar metodu kullanılarak çözüldü.Anahtar Kelimeler: İşlevsel kademelendirilmiş malzemeler, dörtgen ve daireselplakalar, sonlu farklar metodu, ısıl gerilme analizi, ısıl artık gerilme, elastisite teorisi.