Tez detayları

Yarı süreklilik ve kararsızlığa göre yarı topolojik gruplar üzerine = On semi topological groups with respect to semi-continuity and irresoluteness

Yazarlar:

Özek, Alper

Yayıncı:

Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

Ana Başlıklar:

Matematik

Belge Tipi:

Tezler

Program Tipi:

Yüksek Lisans

Yayın Tarihi:

12/2015

Belge Dili:

Türkçe

Document ID (Org No.):

2000130360

Anahtar sözcükler:

Matematik

Özet

In this study, we investigate s-topological, S-topological, irresolute topological, Irr-topological groups and semi topological groups with respect to semi continuity and semi topological groups with respect to irresoluteness. Furthermore new results are obtained for semi topological groups with respect to irresoluteness. It is shown that if (G,*,T) is semi topological group w.r.t. irresoluteness then (G,*,T^(-1)) is a also semi topological group w.r.t. irresoluteness. Later we prove that every semi-open subgroup of a semi topological group w.r.t. irresoluteness is semi-closed. Definition of semi homogeneous space is given and it is shown that every semi topological group w.r.t. irresoluteness is semi homogeneous. It is proven that a homomorphism f between semitopological groups w.r.t. irresoluteness such that irresolute at unit element is irresolute on the group. For a semi connected semi topological groups w.r.t. irresoluteness, it is shown that a semi open subgroup is equal to group and any symmetric semi open neighborhood of unit element generates the group. Finally it is proven that a subgroup of a semi topological groups w.r.t. irresoluteness is semi discrete if and only if it has a semi-isolated point.

Bu çalışmada, topolojik ve yarı topolojik grupların, yarı sürekli ve kararsız fonksiyonlar kullanılarak elde edilen genellemeleri olan s-topolojik, S-topolojik, kararsız-topolojik, Irr-topolojik, yarı sürekliliğe göre yarı topolojik ve kararsızlığa göre yarı topolojik gruplar ile ilgili literatür çalışması yapılmıştır. Ayrıca kararsızlığa göre yarı topolojik gruplar için yeni sonuçlar elde edilmiştir. (G,*,T) kararsızlığa göre bir yarı topolojik grup ise (G,*,T^{-1}) in de kararsızlığa göre bir yarı topolojik grup olduğu gösterilmiştir. Daha sonra kararsızlığa göre yarı topolojik grubun her yarı açık alt grubunun yarı kapalı olduğu kanıtlanmıştır. Yarı homojenlik tanımı verilmiş ve her kararsızlığa göre yarı topolojik grubun yarı homojen olduğu gösterilmiştir. Kararsızlığa göre yarı topolojik gruplar arasındaki bir f homomorfizması birim eleman üzerinde kararsız ise f fonksiyonunun grup üzerinde kararsız olduğu kanıtlanmıştır. Yarı bağlantılı kararsızlığa göre yarı topolojik gruplarda yarı açık alt grupların gruba eşit olduğu gösterilmiştir ve yine bu gruplarda birim elemanın herhangi bir yarı açık simetrik komşuluğunun grubu ürettiği gösterilmiştir. Son olarak kararsızlığa göre bir yarı topolojik grubun alt grubunun yarı ayrık olması için gerek ve yeter şartın yarı ayrık bir noktaya sahip olması gerektiği kanıtlanmıştır.

Tez detayları

Yarı süreklilik ve kararsızlığa göre yarı topolojik gruplar üzerine = On semi topological groups with respect to semi-continuity and irresoluteness

Yazarlar: Özek, Alper

Yayıncı: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

Ana Başlıklar: Matematik

Belge Tipi: Tezler

Program Tipi: Yüksek Lisans

Yayın Tarihi: 12/2015

Belge Dili: Türkçe

Document ID (Org No.): 2000130360